Теорема согласованности

Значения входов			Значения функций
x	y	z	$xy \vee \bar{x}z \vee yz$	$xy \vee \bar{x}z$
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	1	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

В булевой алгебре, теорема согласованности является упрощением следующего выражения:

$xy \vee \bar{x}z \vee yz = xy \vee \bar{x}z$

Доказательство этой теоремы:

       $xy \vee \bar{x}z \vee (x \vee \bar{x})yz$
       = $xy \vee \bar{x}z \vee xyz \vee \bar{x}yz$
       = $xy \vee xyz \vee \bar{x}z \vee \bar{x}yz$
       = $xy(1 \vee z) \vee \bar{x}z(1 \vee y)$
       = $xy \vee \bar{x}z$

Дуальное представление этого же уравнения:

$(x \vee y)(\bar{x} \vee z)(y \vee z) = (x \vee y)(\bar{x} \vee z)$

См. также

• Булева алгебра

Связать^?

На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.