Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора — метод преобразования электрических цепей, в котором схемы, состоящие из нескольких ветвей с источниками ЭДС, приводятся к одной ветви с эквивалентным значением.

Применение

Метод эквивалентного генератора используется при расчёте сложных схем в которых одна ветвь выделяется в качестве сопротивления нагрузки и требуется исследовать и получить зависимость токов в цепи от величины сопротивления нагрузки.

В соответствии с данным методом неизменная часть схемы преобразовывается к одной ветви содержащей ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора.

Применение метода эквивалентного генератора

ЭДС эквивалентного генератора определяется по формуле:

$E_{eqv} = \frac {\sum^{n}_{i=1} {E_i G_i}}{\sum^{n}_{i=1} {G_i}} = \frac{{E_1 G_1} + {E_2 G_2} + {E_3 G_3} + ... + {E_i G_i}}{G_1 + G_2 + G_3 + ... + G_i},$

где: $G_i$ — проводимость участка цепи равная $\frac{1}{R_i}.$

Для определения эквивалентного сопротивления генератора применяется расчет последовательно и параллельно соединённых сопротивлений, а так же, в случае более сложных схем применяют преобразование треугольник-звезда.

После определения параметров эквивалентного генератора можно определить ток в нагрузке при любом значении сопротивления нагрузки по формуле:

$I_H = \frac{E_{eqv}}{R_{eqv} + R_H}.$

Параметры $E_{eqv}$ и $R_{eqv}$ можно так же определить по исходной схеме из опытов холостого хода $(R_H = \mathcal {1})$ и короткого замыкания $(R_H = 0)$.

По опыту холостого хода $E_{eqv} = U_{XX}.$ Для определения $U_{XX}$ в исходной схеме убирают сопротивление нагрузки и полученную схему рассчитывают методом узловых потенциалов. Через полученные значения потенциалов определяют $U_{XX}.$

Значение $R_{eqv}$ обычно определяется из опыта короткого замыкания, для этого в исходной схеме сопротивление нагрузки заменяют проводом и по методу контурных токов определяют ток $I_{K3}$ в проводе. После этого эквивалентное сопротивление генератора определяется по формуле:

$R_{eqv} = \frac{E_{eqv}}{I_{K3}}.$

См. также

• Методы расчёта электрических цепей
• Метод узловых потенциалов
• Метод контурных токов
• Опыт холостого хода
• Опыт короткого замыкания
• Источник ЭДС

Литература

• Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 2002. — ISBN 5-8297-0026-3