Веерная матрица

Веерная матрица — тип таблиц и соответствующий метод классификации, используемые в методологии, семиотике, теории классификаций, геохимии для описания таксономий и онтологий. Введен в научную практику С. Г. Кордонским в 1977 г.^[1], название предложено С. В. Чебановым в 1987 году.

Строение веерных матриц

Веерная матрица строится следующим образом:

Имеется ряд понятий (напр., неживое, живое, обладающее психикой), задающих некоторую ось. Другая ось задается понятиями, поставленными в соответствие с таковыми первой оси (физический, биологический … подходы). Далее оси рассматриваются как ортогональные и заполняются клетки получившейся таблицы. Диагональные элементы тривиальны, хотя и наиболее важны (физика, биология, психология). Но заполнены и недиагональные элементы (биофизика — физический подход к живому; ср. корреляционные матрицы). Незаполненные клетки позволяют предсказывать новое.

Пример: структура отношений между физическим, химическим, генетическим и физиологическим уровнями организации исследований^[2]

Свойства веерных матриц

Веерные матрицы обладают рядом полезных свойств:

1. Число осей можно увеличивать и разворачивать как веер, получая многомерные таблицы;
2. Каждую клетку (столбец, строку) можно развернуть в аналогичную таблицу (свойство автомодельности);
3. Таблица сохраняет семантику независимо от дробности градации осей;
4. Строки, столбцы, диагонали (главная и побочная) имеют содержательную трактовку.

Веерные матрицы, как и все таблицы, способ не линейного (как того потребовало книгопечатание), а многомерного представления данных.

Отличительные признаки

Существует большое количество видов матриц, но веерными можно считать те, которые удовлетворяют следующим критериям:

1. они обладают уровневой структурой то есть дают возможность представления фрагмента реальности как совокупности уровней организации (структуры, функционирования, управления);
2. они включают социальную (профессиональную) дифференциацию специалистов по уровням организации (структуры, функционирования, управления), формирующим матрицу;
3. понятия, включенные в матрицу, однозначно соотносятся с реальной областью знания или управления;
4. понятия должно быть амбивалентными, то есть иметь природу (принадлежать к уровню организации, структуры, функционирования, управления) и, в то же время, быть объектом строго специализированного вида исследования (или управления), по названию не совпадающего с уровнем организации;
5. матрицы дают возможность рассматривать каждое понятие (из формирующих тело таблицы) как уровень организации (структуры, управления, функционирования) производной веерной матрицы;
6. веерные матрицы предметно ограничены, то есть область их интерпретации не может выходить за пределы, ограниченные взятыми уровнями организации (структуры, управления, функционирования).

Применение веерных матриц

Веерные матрицы позволяют:

1. строить онтологии научных и вне научных картин мира;
2. предсказывать существование понятий (объектов, феноменов) как объективаций отношений между уровнями организации и исследователями;
3. генерировать производные (частные) картины мира, исходя из базовой картины мира (предметной онтологии);
4. моделировать (задавать наборами признаков) структуры таксонов разного уровня, в том числе и таксонов ранга царства природы;
5. моделировать отношения между таксонами ранга царств природы (симбиозы, метаморфозы, паразитизм и др.);
6. строить предметные онтологии (онтологии картин мира), редуцируя не необходимые для решения конкретной задачи уровни организации;
7. операционально представлять (решать) так называемые парадоксы принадлежности;

Веерность матриц проявляется в том, что её фрагменты, взятые по определенным правилам, развертываются в производные от первоначальной таблицы онтологические структуры, сохраняющие её логику.

Примечания

1. ↑ С. Кордонский. «Система понятий, используемых для описания поведения». Томск, Биолого-Почвенный факультет ТГУ, Дипломная работа, 1977
2. ↑ Кордонский С. Г. Циклы деятельности и идеальные объекты. М., 2001. ISBN 5-921-80004-X стр. 103 (табл. 8)

Литература

1. Кордонский С. Г. Циклы деятельности и идеальные объекты. М., 2001. ISBN 5-921-80004-X
2. Кордонский С. Г. Рынки власти: Административные рынки СССР и России. М., 2000. ISBN 5-942-82359-6
3. Бардин В., Кордонский С. О поиске информации в совокупностях текстов, репрезентирующих картины мира. Вашингтон, 2010. ISBN 978-0-98-442270-8 Amazon.com
4. Кордонский С. Г. Вариант исчисления административных весов в исполнительской и представительской иерархиях власти // Кентавр, 1995, № 2-3.
5. Найшуль В. А. Атлас Букваря городской Руси. β-версия. 2006. // http://www.inme.ru/docs/atlas.pdf
6. Чебанов С. В. Памятник эпохи как коммуникативная неудача // Русский журнал, 30 января 2002. Русский журнал
7. Чебанов С. В. Cвятая Русь, И-цзин и ранговые распределения. // Общая и прикладная ценология. 2007а, № 3.
8. С. Г. Кордонский, С. В. Чебанов. Веерные матрицы как модель представления данных * / Чебанов С. В. Собрание сочинений .Т.1 Вильнюс, VLANI, 1996. Стр. 80
9. В. Л. Каганский. Пространство в теоретической географии школы Б. Б. Родомана: итоги, проблемы, программа / Опубликовано: Известия РАН, сер. географ., 2009, № 2, с. 1 — 10. копия на сайте biosemiotica.ru