SSIM

Индекс структурного сходства (от англ. SSIM -- structure similarity) является одним из методов измерения схожести между двумя изображениями. SSIM индекс это метод полного сопоставления, другими словами, он проводит измерение качества на основе исходного изображения (не сжатого или без искажений). SSIM индекс является развитием традиционных методов, таких как PSNR (peak signal-to-noise ratio) и метод среднеквадратичной ошибки MSE, которые оказались несовместимы с физиологией человеческого восприятия.

Отличительной особенностью метода, помимо упомянутых ранее (MSE и PSNR), является то, что метод учитывает "восприятие ошибки", благодаря учёту структурного изменения информации. Идея заключается в что пиксели имеют сильную взаимосвязь, особенно когда они близки пространственно. Данные зависимости несут важную информацию о структуре объектов и о сцене в целом.

SSIM метрика рассчитана на различные размеры окна. Разница между двумя окнами $x$ и $y$ имеющими одинаковый размер N×N:

$\hbox{SSIM}(x,y) = \frac{(2\mu_x\mu_y + c_1)(2\sigma_{xy} + c_2)}{(\mu_x^2 + \mu_y^2 + c_1)(\sigma_x^2 + \sigma_y^2 + c_2)}$

где

• $\scriptstyle\mu_x$ - среднее $\scriptstyle x$;
• $\scriptstyle\mu_y$ - среднее $\scriptstyle y$;
• $\scriptstyle\sigma_x^2$ - дисперсия $\scriptstyle x$;
• $\scriptstyle\sigma_y^2$ - дисперсия $\scriptstyle y$;
• $\scriptstyle \sigma_{xy}$ - ковариация $\scriptstyle x$ and $\scriptstyle y$;
• $\scriptstyle c_1 = (k_1L)^2$, $\scriptstyle c_2 = (k_2L)^2$ две переменных;
• $\scriptstyle L$ динамический диапазон пикселей (обычно $\scriptstyle 2^{\#bits\ per\ pixel}-1$);
• $\scriptstyle k_1 = 0.01$ и $\scriptstyle k_2 = 0.03$ константы.

Приведённая формула применима только для яркости изображения, по которой и происходит оценка качества. Полученный SSIM индекс лежит в пределах от -1 до 1. Значение 1 достигается только при полной аутентичности образцов. Как правило, метрика рассчитана на окно размером 8x8. Окно может смещаться через пиксель, но специалисты рекомендуют использовать группы окон для уменьшения сложности вычислений.

Структурные отличия (от англ. Structural dissimilarity - DSSIM) можно выразить через SSIM метрику:

$\hbox{DSSIM}(x,y) = \frac{1}{1 - \hbox{SSIM}(x, y)}$

См. также

• PSNR
• Качество видео

Ссылки

• Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh and E. P. Simoncelli, "Image quality assessment: From error visibility to structural similarity," IEEE Transactions on Image Processing, vol. 13, no. 4, pp. 600-612, Apr. 2004.
• Loza et al., "Structural Similarity-Based Object Tracking in Video Sequences", Proc. of the 9th International Conf. on Information Fusion, 2006.

Внешние источники

• (en) Домашняя страница
• (en) Исполнение на языке C
• (en) Исполнение на языке C/C++
• (en) Реализация DSSIM на языке C++
• (en) Реализация Криса Ломонта на C#
• (en) qpsnr implementation (multi threaded C++)