- Трилинейная интерполяция
-
Трилинейная интерполяция — метод многомерной интерполяции в трёхмерном евклидовом пространстве. Линейно аппроксимирует значение функции
в точке
, используя известные значения в окружающих точках.
Трилинейная интерполяция часто используется в численном анализе и машинной графике
.Сравнение с линейной и билинейной интерполяцией
Трилинейная интерполяция является расширением линейной интерполяции, действующей в пространстве с размерностью
, и билинейной интерполяции, действующей в пространстве с размерностью
, на пространство размерности
. Для того чтобы интерполировать значения функции в точке
, необходимо знать значения
в 8 смежных точках, окружающих
.
Интерполяция действительной функции
Допустим, требуется интерполировать значение функции
в точке
. Пусть даны значения функции
в окружающих точках
, где
,
,
, причем
,
,
. Последовательно проводя линейную интерполяцию для каждого измерения, можно получить следующую формулу:
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
Категория:- Интерполяция
Wikimedia Foundation. 2010.