Теорема Бора

Теорема Бора — ван Леувен, доказанная Нильсом Бором в 1911 году и независимо от него Хендрикой ван Леувен в 1919 году, гласит^[1]:

В состоянии термодинамического равновесия система электрически заряженных частиц (электронов, атомных ядер и т. п.), помещённая в постоянное магнитное поле, не могла бы обладать магнитным моментом, если бы она строго подчинялась законам классической физики.

Согласно этой теореме, вещество в классической физике может быть намагничено только в термодинамически неравновесном состоянии: при его переходе в состояние равновесия, намагничение исчезает.

Доказательство

Грубое объяснение этого факта заключается в том, что магнитное поле не может производить работу над частицей. Конкретнее доказательство строится на преобразовании сдвига импульса всех заряженных частиц на величину $\frac{q}{c}\vec A$^[2] (где $q$ — заряд частицы, $\vec A$ — векторный потенциал поля, $c$ — скорость света). Поскольку в классический гамильтониан, описывающий динамику системы, импульс входит только в комбинации $\vec p - \frac{q}{c}\vec A$, то при такой замене статистическая сумма не изменяется, то есть она не зависит от наличия магнитного поля. Отсюда следует, что магнитный момент системы также не зависит от наличия магнитного поля и потому всегда равен нулю, как и в отсутствии поля.

Роль теоремы

Данная теорема сыграла важную роль в понимании природы магнетизма естественных магнетиков. В частности, она указала на то, что для объяснения этой природы необходимо привлечение новых представлений о строении вещества, которые в дальнейшем стали основой для развития квантовой физики.

Примечания

1. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 309. — 688 с.
2. ↑ Здесь использована система единиц СГС

Ссылки

• Бора — ван Лёвен теорема — статья из Физической энциклопедии