Сеть Чебышева

Сеть Чебышева — координаты $(u,v)$ на двумерной поверхности, в которых первая квадратичная форма имеет вид

$g_{ij}=\left(\begin{matrix} 1&\cos\alpha\\ \cos\alpha&1 \end{matrix}\right),$

где $\alpha=\alpha(u,v)$.

Впервые рассмотрена Чебышевым в 1878.

Свойства

• Сеть Чебышева существует локально на произвольной гладкой поверхности.

Литература

• Бураго, Ю. Д.; Иванов, С. В.; Малев, С. Г. Замечания о чебышевских координатах Геометрия и топология. 9, Зап. научн. сем. ПОМИ, 329, ПОМИ, СПб., 2005, 5-13
• Чебышев П. Л. О кройке одежды // Успехи мат. наук. — 1946. — Т. 1, № 2. —. С. 38—42
• Степанов, С. Е. О кройке одежды по Чебышеву