Статистические оценки

Статистические оценки — это статистики, которые используются для оценивания неизвестных параметров распределений случайной величины.

Например, если $X_1,\ldots, X_n$ — это независимые случайные величины, с заданным нормальным распределением $N(\mu,1)$, то $\mu$ будет средним арифметическим результатов наблюдений.

Задача статистической оценки формулируется так:

Пусть $\xi = (\xi_1, \ldots,\xi_n)$ — выборка из генеральной совокупности с распределением $F_\xi(x,\theta)$. Распределение $F_\xi$ имеет известную функциональную форму, но зависит от неизвестного параметра $\theta$. Этот параметр может быть любой точкой заданного параметрического множества $\Theta$. Используя статистическую информацию, содержащуюся в выборке $\xi$, сделать выводы о настоящем значении параметра $\Theta$.

См. также

• Эффективная оценка
• Несмещённая оценка
• Точечная оценка
• Состоятельная оценка
• Достаточная статистика

Ссылки

• vseslova — Статистические оценки
• Shao, Jun (1998), Mathematical Statistics, New York: Springer, ISBN 0-387-98674-X
• Bol’shev, L.N. (2001), «Statistical Estimator», in Hazewinkel, Michiel, Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104