Корректирующая способность

Корректирующая способность (англ. error correcting capability) — характеристика $t$ кода $C$, описывающая возможность исправить ошибки в кодовых словах. Определяется как целое число, меньшее половины от минимального расстояния $d_\min$ между кодовыми словами минус один в принятой метрике кода:

$t = \left\lfloor {\left( {d_\min - 1} \right)/2} \right\rfloor$

В частности, для Хемминговой метрики корректирующую способность кода можно определить как максимальный радиус сфер Хемминга, при котором для двух различных кодовых векторов сферы не пересекаются:

$t = \underset{\vec v_i ,\vec v_j \in C}{\max} \left\{ {l|S_l \left( {\vec v_i } \right) \cap S_l \left( {\vec v_j } \right) = \emptyset ,\vec v_i \ne \vec v_j } \right\}$

Литература

• Морелос-Сарагоса Р. 1.1.2. Хеммингово расстояние, Хемминговы сферы и корректирующая способность // Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / пер. с англ. В. Б. Афанасьева. — М.: Техносфера, 2006. — С. 20—23. — (Мир связи). — 2000 экз. — ISBN 5-94836-035-0