- Формула Келли
-
Необходимо перенести в эту статью содержимое статьи Критерий Келли и поставить оттуда перенаправление. Вы можете помочь проекту, объединив статьи (cм. инструкцию по объединению).В случае необходимости обсуждения целесообразности объединения, замените этот шаблон на шаблон {{к объединению}} и добавьте соответствующую запись на странице ВП:КОБ.
Формула Келли — формула, которая показывает оптимальную долю капитала, которой можно рискнуть в одной сделке. Применяется в управлении капиталом при игре на финансовых рынках, в азартных играх и др.
Рассматривается следующая ситуация. Участник при каждой сделке может с вероятностью получить прибыль в раз превышающую поставленный капитал или с вероятностью получить убыток в раз превышающий ставку . Ставится задача — какую долю общего капитала K надо каждый раз ставить, чтобы максимизировать среднюю величину логарифма прибыли при большом числе повторяемых сделок.
Обозначим долю капитала .
Формула Келли гласит, что оптимальное значение
(предполагается, что математическое ожидание сделки положительно, то есть ).
Формулы Келли применимы только к результатам, имеющим распределение Бернулли (два возможных исхода). Применение формул Келли к иному распределению будет ошибкой и не даст оптимального [1].
Примечания
Литература
- Ральф Винс Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров = The mathematics of money management risk analysis techniques for traders. — М.: «Альпина Паблишер», 2012. — 400 с. — ISBN 978-5-9614-1894-1
Категория:- Финансовая математика
Wikimedia Foundation. 2010.