Интерполяционная формула Мелеша

Интерполяционная формула Мелеша — формула вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования.

Данный способ интерполяции эффективен в случае, когда узлы интерполяции являются кратными.(x _i+1 − x_i = h = const, h — шаг интерполирования).

Форма записи интерполяционного многочлена Мелеша

P_n(x) = y₀ + (f₁ — f₀) w + (f₂ — 2 f₁ + f₀) w (w — 1) (2!)⁻¹ + … + (f_n + C₁ f_n-1 + C₂ f_n-2 + … + C_n-1 f₁ + f₀)w (w — 1)…(w — n + 1)(n!)⁻¹, где w = (x — x₀) h⁻¹, C_i — Биномиальные коэффициенты.

Применение

Данная формула получила широкое применение в построении интерполяционных многочленов на ЭВМ.

Для улучшения этой статьи желательно?: Викифицировать статью. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Проставить интервики в рамках проекта Интервики.

Связать^?

На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.