Индекс критической точки

Индекс критической точки

Индекс критической точки x для функции F(x), определенной на многообразии M, называется максимальная размерность подпространств касательного расслоения T_x(M), на которых гессиан d^2F(x) отрицательно определен. Другими словами, индекс критической точки равен числу отрицательных квадратов гессиана после приведения d^2F(x) к диагональному виду.

Литература

См. также


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
  • Добавить иллюстрации.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Индекс критической точки" в других словарях:

  • Индекс особой точки — Индексом изолированной особой точки векторного поля называется степень отображения Гаусса. Литература Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. Методы и приложения. 2 е изд., перераб. М.: Наука. Гл. ред. физ.… …   Википедия

  • Индекс Морса — невырожденной критической точки гладкой функции на многообразии равен, по определению, размерности максимального из подпространств касательного пространства многообразия в точке , на котором гессиан отрицательно оп …   Википедия

  • Индекс — (Index) Определение индекса, виды индексов, расчет индексов Информация об определении индекса, виды индексов, расчет индексов Содержание Содержание Определение Морса Индекс подгруппы Индекс (поисковой машины) Индекс (базы ) Ветро холодовой индекс …   Энциклопедия инвестора

  • МОРСА ИНДЕКС — число, сопоставляемое критической точке гладкой функции на многообразии или геодезической на римановом (или финслеровом) многообразии. 1) М. и. критической точки ргладкой функции f на многообразии Мравен, по определению, отрицательному индексу… …   Математическая энциклопедия

  • Критическая точка (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Критическая точка. Критической точкой дифференцируемой функции , где   область в , называется точка, в которой все её частные производные обращаются в нуль. Это условие эквивалентно обращению …   Википедия

  • Критические явления —         характеризуют поведение веществ в окрестности точек фазовых переходов (См. Фазовый переход) К типичным К. я. относятся: рост сжимаемости вещества с приближением к критической точке (См. Критическая точка) равновесия жидкость пар;… …   Большая советская энциклопедия

  • КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ — специфич. явления, наблюдаемые вблизи критических точек и точек фазовых переходов II рода: рост сжимаемости в ва в окрестности критич. точки равновесия жидкость пар; .возрастание магн. восприимчивости и диэлектрич. проницаемости в окрестности… …   Физическая энциклопедия

  • Лемма Морса — Лемма Морса  лемма, описывающая поведение гладкой или аналитической вещественной функции в окрестности невырожденной критической точки. Названа в честь американского математика Марстона Морса. Содержание 1 Формулировка 2 Вариации и обобщения …   Википедия

  • Теорема Риба о сфере — Теорема Риба о сфере: Пусть на замкнутом ориентируемом связном многообразии M n существует слоение с особенностями, все особые точки которого изолированы и являются центрами. Тогда M n гомеоморфно сфере Sn, и слоение имеет ровно две… …   Википедия

  • Кипение — Кипящая вода Кипение  процесс парообразования в жидкости (переход вещества из жидкого в газообразное состояние), с возникновением границ разделения ф …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»