Изотермическая система координат

Изотермическая система координат

Изотермическая система координат поверхности евклидова пространства, малые координатные квадраты которой близки к квадратам.

Содержание

Определение

Система координат поверхности называется изотермической если её координатные функции суть две сопряжённые гармонические функции.

Примеры

Свойства

  • Изотермическая система координат задаёт конфромное отображение на плоскость. То есть линейный элемент поверхности имеет вид:
    ds^2=\rho(du^2+dv^2)
где \rho конформый фактор.
  • Гаусова кривизна в изотермической системе координат вырожается формулой
     K = -\frac{1}{2} e^{-\varphi} \left(\frac{\partial^2 \varphi}{\partial u^2} + \frac{\partial^2 \varphi}{\partial v^2}\right),
где \rho = e^\varphi конформый фактор.

Вариации и обобщения

  • Линии уровня координатных функций изотермической системы координат называются изотермической сетью.
    • Изотермическая сеть — частный случай ромбической сети.

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Нужно написать реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Изотермическая система координат" в других словарях:


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»