PMNS-матрица

Аромат в физике элементарных частиц  п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число: L Барионное число: B Странность: S Очарование: C Прелесть: B' Истинность: T Изоспин: I или Iz Слабый изоспин: Tz Электрический заряд: Q Комбинации: Гиперзаряд: Y Y = 2(Q − Iz) Y = B + S + C + B' + T Слабый гиперзаряд: YW YW = 2(Q − Tz) YW = B − L См. также: CPT-инвариантность CKM-матрица CP-инвариантность Хиральность PMNS-матрица PMNS-матрица (матрица Понтекорво — Маки — Накагавы — Сакаты) — унитарная матрица смешивания нейтрино в физике элементарных частиц, аналогичная CKM-матрице смешивания кварков, получила своё название в честь Б. М. Понтекорво, в 1957 году впервые рассмотревшего смешивание нейтрино, и З. Маки, М. Накагавы и Ш. Сакаты, сделавших это в 1962 году.[1][2][3][4] Эта матрица содержит в себе информацию, насколько отличаются собственные квантовые состояния нейтрино относительно лагранжианов свободного распространения (см. лагранжиан Дирака) и слабого взаимодействия. Недиагональные матричные элементы описывают осцилляции нейтрино, то есть переходы между разными состояниями. Матрица Для трёх поколений лептонов матрица записывается в следующем виде: $\begin{bmatrix} {\nu_e} \\ {\nu_\mu} \\ {\nu_\tau} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} U_{e 1} & U_{e 2} & U_{e 3} \\ U_{\mu 1} & U_{\mu 2} & U_{\mu 3} \\ U_{\tau 1} & U_{\tau 2} & U_{\tau 3} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \nu_1 \\ \nu_2 \\ \nu_3 \end{bmatrix} \ ,$ где слева приведены поля нейтрино, участвующие в слабом взаимодействии, а справа — PMNS-матрица, умноженная на вектор полей нейтрино после диагонализации массовой матрицы нейтрино. PMNS-матрица содержит амплитуду вероятности перехода данного аромата α в массовое собственное состояние i. Эти вероятности пропорциональны |Uαi|². Как правило, используется следующая параметризация матрицы[5]: $\begin{align} U &= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & c_{23} & s_{23} \\ 0 & -s_{23} & c_{23} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} c_{13} & 0 & s_{13} e^{-i\delta} \\ 0 & 1 & 0 \\ -s_{13} e^{i\delta} & 0 & c_{13} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} c_{12} & s_{12} & 0 \\ -s_{12} & c_{12} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} e^{i\alpha_1 / 2} & 0 & 0 \\ 0 & e^{i\alpha_2 / 2} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} c_{12} c_{13} & s_{12} c_{13} & s_{13} e^{-i\delta} \\ - s_{12} c_{23} - c_{12} s_{23} s_{13} e^{i \delta} & c_{12} c_{23} - s_{12} s_{23} s_{13} e^{i \delta} & s_{23} c_{13}\\ s_{12} s_{23} - c_{12} c_{23} s_{13} e^{i \delta} & - c_{12} s_{23} - s_{12} c_{23} s_{13} e^{i \delta} & c_{23} c_{13} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} e^{i\alpha_1 / 2} & 0 & 0 \\ 0 & e^{i\alpha_2 / 2} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}, \\ \end{align}$ где cij = cos θij и sij = sin θij. Три угла смешивания θ12, θ13 и θ23 лежат в диапазоне от 0 до π/2 и описывают смешивание между тремя массовыми компонентами нейтрино. Множитель δ - так называемая СР-нарушающая фаза Дирака, она вводится в рассмотрение в случае, если нейтрино являются дираковскими частицами. Если δ отлична от 0 или π, смешивание нейтрино будет происходить с нарушением СР-инвариантности. Таким образом, введение δ отражает один из возможных механизмов нарушения СР в лептонном секторе. В общем случае смешивания между n активными и n массовыми состояниями нейтрино, матрица смешивания (размера n X n) будет содержать (n-1)(n-2)/2 независимых дираковских фаз. Множители αi - это СР-нарушающие фазы Майораны, они вводятся в рассмотрение в случае, если нейтрино являются майорановскими частицами. Майорановские фазы сохраняют СР-четность, если αi=π qi, qi=0,1,2. В этом случае уравнение $e^{i(\alpha_j - \alpha_k)}$ = ±1 имеет простой физический смысл: это относительная СР-четность майорановских нейтрино $\nu_{j}$ и $\nu_{k}$. В общем случае смешивания между n активными и n массовыми состояниями нейтрино имеется n-1 независимых майорановских фаз. Майорановские фазы могут быть обнаружены, например, при изучении скорости двойного безнейтринного бета-распада, который может происходить с участием майорановских нейтрино. В настоящее время неизвестно, являются ли нейтрино истинно дираковскими, истинно майорановскими или суперпозицией дираковских и майорановских состояний. Наряду со стандартной 3-ароматовой схемой смешивания изучаются также другие варианты, например, схемы с добавлением одного или более стерильного нейтрино. Вместо PMNS-матрицы, будем иметь в этом случае унитарную 4Х4 матрицу смешивания, которая может быть параметризована как произведение 6 матриц поворота (6 эйлеровских углов) и (в общем случае) 3 дираковских и 5 майорановских фаз. Существуют также другие параметризации этой матрицы,[6]. Из-за трудностей детектирования нейтрино определение значения коэффициентов значительно сложнее, чем аналогичной матрицы смешивания кварков (CKM-матрица). В настоящее время установлены следующие значения коэффициентов: $\begin{matrix} {sin^{2}(2\theta_{12})=0.861^{+0.026}_{-0.022}} \\ {sin^{2}(2\theta_{23})>0.92} \\ {sin^{2}(2\theta_{13})<0.15, CL=90%} \end{matrix}$ Примечания ↑ Б. М. Понтекорво (1957). «Мезоний и антимезоний». ЖЭТФ 33: 549-551. ↑ Z. Maki, M. Nakagawa, and S. Sakata (1962). «Remarks on the Unified Model of Elementary Particles». Progress of Theoretical Physics 28. DOI:10.1143/PTP.28.870. ↑ Б. М. Понтекорво (1967). «Нейтринные эксперименты и вопрос о сохранении лептонного заряда». ЖЭТФ 53 (5): 1717-1725. ↑ V.N. Gribov, B. Pontecorvo (1969). «Neutrino astronomy and lepton charge». Physics Letters B28: 493. DOI:10.1016/0370-2693(69)90525-5. ↑ K. Nakamura, S. T. Petkov (2004). «Particle Data Group - The Review of Particle Physics». J. Phys. G 37. Chapter 15: Neutrino mass, mixing, and oscillations. May 2010. ↑ J. W. F. Valle (2006), "Neutrino physics overview", arΧiv:hep-ph/0608101 [hep-ph]  См. также Осцилляции нейтрино Слабое взаимодействие Аромат в физике элементарных частиц CKM-матрица — аналогичная матрица смешивания кварков Ссылки М. И. Высоцкий, Лекции по теории электрослабых взаимодействий, Препринт ИТЭФ, 2009. С. С. Герштейн, Е. П. Кузнецов, В. А. Рябов, Природа массы нейтрино и нейтринные осцилляции, УФН, т. 167, стр. 811, 1997. Г.В.Клапдор-Клайнгротхаус, А.Штаудт Неускорительная физика элементарных частиц. М.: Наука, Физматлит, 1997. Particle Data Group, Summary Tables Wikimedia Foundation. 2010. Игры ⚽ Нужно сделать НИР? Язык разметки прогнозного моделирования pMetro Полезное Смотреть что такое "PMNS-матрица" в других словарях: CKM-матрица —   Аромат в физике элементарных частиц  п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число …   Википедия Хиральность (физика) —   Аромат в физике элементарных частиц  п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число …   Википедия Изотопический спин —   Аромат в физике элементарных частиц  п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число …   Википедия Лептонное число —   Аромат в физике элементарных частиц  п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число …   Википедия Слабый изоспин —   Аромат в физике элементарных частиц  п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число …   Википедия Слабый гиперзаряд —   Аромат в физике элементарных частиц  п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число …   Википедия Гиперзаряд —   Аромат в физике элементарных частиц  п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число …   Википедия Барионное число —   Аромат в физике элементарных частиц  п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число …   Википедия B−L —   Аромат в физике элементарных частиц  п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число …   Википедия Странность —   Аромат в физике элементарных частиц  п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число …   Википедия 18+ © Академик, 2000-2024 Обратная связь: Техподдержка, Реклама на сайте 👣 Путешествия Экспорт словарей на сайты, сделанные на PHP, Joomla, Drupal, WordPress, MODx. Пометить текст и поделиться Искать во всех словарях Искать в переводах Искать в Интернете Поделиться ссылкой на выделенное Прямая ссылка: … Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»