Система Штейнера

Система Штейнера

Система Штейнера S(t,k,n) — набор k-элементных подмножеств (называемых блоками) в некотором n-элементном множестве X, такой, что любое t-элементное подмножество X содержится в ровно одном подмножестве набора.

Перестановки элементов X, сохраняющие систему Штейнера, называются её автоморфизмами.

Примеры

Плоскость Фано — система Штейнера S(2,3,7). Блоками являются 7 прямых, каждая из которых содержит 3 точки. Через любую пару точек проходит единственная прямая.
  • Если p — простое число, то множества точек прямых на проективной плоскости P^2(\mathbb{F}_p) образуют систему Штейнера S(2,p+1,p^2+p+1).

Ссылки


Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Система Штейнера" в других словарях:

  • ШТЕЙНЕРА СИСТЕМА — пара (V, B), где V конечное множество из vэлементов, а В совокупность k подмножеств множества V(называемых блоками) такая, что каждое t подмножество множества Vсодержится точно в одном блоке множества B(t<k). Число vназ. порядком Ш. с. S(t, k …   Математическая энциклопедия

  • Штейнер, Якоб — Не следует путать с лютье Якобом Штайнером. Якоб Штейнер Jakob Steiner …   Википедия

  • БЛОК-СХЕМА — система подмножеств конечного множества, удовлетворяющая нек рым условиям, связанным с частотой появления пар элементов множества в подмножествах системы. Понятие Б. с. возникло в теории планирования эксперимента в 20 30 х гг. 20 в., однако под… …   Математическая энциклопедия

  • КВАЗИГРУППА — множество с одной бинарной операцией (наз. обычно умножением), в к ром каждое из уравнений ах=Ь и уа=Ь имеет единственное решение для любых элементов а, b этого множества. К. с единицей наз. лупой. К. естественное обобщение понятия группы. К.… …   Математическая энциклопедия

  • ЭЗОТЕРИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА —         древнейшая и неотъемлемая часть общей культуры человечества; содержит систему самых общих представлений о происхождении, строении и мировом порядке (слово “эзотерический”, т.е. внутренний, эсотерикос, означает тайное, сокровенное знание,… …   Энциклопедия культурологии

  • Всемирный или международный язык — язык (большей частью искусственный, т. е. придуманный одним лицом, не сложившийся естественным путем), на котором все цивилизованные народы могли бы сноситься между собой письменно и устно. Принятием такого языка устранилась бы необходимость для… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ — класс и ческ незадачи выбора и расположения элементов конечного множества, имеющие в качестве исходной нек рую формулировку развлекательного содержания типа головоломок. Одной из классических К. з., фигурирующей еще в мифах Древнего Востока,… …   Математическая энциклопедия

  • МАТЬЕ ГРУППА — конечная группа, изоморфная одной из пяти групп, открытых Э. Матьё [1]. Серия М. г. состоит из групп, обозначаемых они представимы как группы подстановок на множествах из 11,12, 22, 23, 24 элементов соответственно. Группы М 12 и M24 являются… …   Математическая энциклопедия

  • ГОЛОВНОЙ МОЗГ — ГОЛОВНОЙ МОЗГ. Содержание: Методы изучения головного мозга ..... . . 485 Филогенетическое и онтогенетическое развитие головного мозга............. 489 Bee головного мозга..............502 Анатомия головного мозга Макроскопическое и… …   Большая медицинская энциклопедия

  • Лока — Статья по тематике Индуизм История · Пантеон Направ …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»