Обозначения Кнута

Обозначения Кнута

Обозначе́ния Кну́та со стре́лками — метод обозначения очень больших целых чисел, предложенный Дональдом Кнутом в 1976 году.

Возведение в степень в обозначениях Кнута:

$\begin{matrix} a\uparrow b= a^b = & \underbrace{a\times a\times\dots\times a}\\ & b\,\mbox{ PA3 } \end{matrix}$

Тетрация в обозначениях Кнута:

$\begin{matrix} a\uparrow\uparrow b & = {\ ^{b}a} = & \underbrace{a^{a^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^a}}}}}} & = & \underbrace{a\uparrow (a\uparrow(\dots\uparrow a))} \\ & & b\,\mbox{ PA3 } & & b\,\mbox{ PA3 } \end{matrix}$

Пентация в обозначениях Кнута:

$\begin{matrix} a\uparrow\uparrow\uparrow b= & \underbrace{a_{}\uparrow\uparrow (a\uparrow\uparrow(\dots\uparrow\uparrow a))}\\ & b\,\mbox{ PA3 } \end{matrix}$

См. также

• Обозначения Конвея