Зависимость сопротивления от температуры

Сопротивление R однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины и сечения следующим образом:

$R=\frac{\rho \cdot l}{S}$

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, L — длина проводника, а S — площадь сечения. Величина, обратная удельному сопротивлению называется удельной проводимостью. Эта величина связана с температурой формулой Нернст-Эйнштейна:

$\sigma = \frac{DZ^2e^2C}{k_{\rm B}T}$

где

• T — температура проводника;
• D — коэффициент диффузии носителей заряда;
• Z — количество электрических зарядов носителя;
• e — элементарный электрический заряд;
• C — Концентрация носителей заряда;
• $k_B$ — постоянная Больцмана.

Следовательно, сопротивление проводника связано с температурой следующим соотношением:

$R=\frac{l \cdot k_{\rm B}T}{S DZ^2e^2C}$

Сопротивление также может зависеть от параметров $S\,$ и $l\,$, поскольку сечение и длина проводника также зависят от температуры.