Евклидова метрика

Евклидова метрика

В математике Евклидова дистанция или Евклидова метрика — геометрическое расстояние между двумя точками в многомерном пространстве, вычисляемое по теореме Пифагора.

Определение

Евклидова дистанция между точками p и q это длина отрезка \overline{\mathbf{p}\mathbf{q}}. В Декартовых координатах, если p = (p1, p2,…, pn) и q = (q1, q2,…, qn) две точки в Евклидовом пространстве, длина отрезка p q равна:


d(p,q)=\sqrt{(p_1-q_1)^2+(p_2-q_2)^2+\dots+(p_n-q_n)^2} = \sqrt{\sum_{k=1}^n (p_k-q_k)^2}


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Добавить иллюстрации.
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "Евклидова метрика" в других словарях:

  • Метрика Хаусдорфа — есть естественная метрика, определённая на множестве всех непустых компактных подмножеств метрического пространства. Таким образом, метрика Хаусдорфа превращает множество всех непустых компактных подмножеств метрического пространства в… …   Википедия

  • МЕТРИКА — обобщение понятия расстояния между точками евклидова пространства на множества, в к рых можно ввести M. (метрич. пространства). Для точек х, у такого пространства M. это вещественная неотрицат. ф ция, удовлетворяющая условиям: 1) лишь при 3) Вид… …   Физическая энциклопедия

  • Метрика Хаусдорффа — В геометрии, метрика Хаусдорфа есть естественная метрика определённая на множестве всех компактных подмножеств метрического пространства. Таким образом, метрика Хаусдорфа превращает множество всех компактных подмножеств метрического пространства… …   Википедия

  • Евклидова плоскость — В математике термин евклидово пространство может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов: В обоих случаях, n мерное евклидово пространство обычно обозначается , хотя часто используется не вполне приемлемое обозначение . 1.… …   Википедия

  • Метрика Минковского — Иллюстрация парадокса близнецов на диаграмме Минковского. Пространство Минковского ― четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры , предложенное Германом Минковским в 1908 году в качестве геометрической интерпретации пространства времени… …   Википедия

  • Метрика Шварцшильда —     Общая теория относительности …   Википедия

  • ПРОЕКТИВНАЯ МЕТРИКА — метрика r( х, у).в подмножестве Rпроективного пространства Р n такая, что кратчайшая относительно этой метрики является частью или всей проективной прямой. При этом полагают, что Rне принадлежит ни одной гиперплоскости и что 1) для любых трех… …   Математическая энциклопедия

  • Риманова метрика — Метрический тензор или метрика это симметричный тензор ранга 2 на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае… …   Википедия

  • Дискретная метрика — Дискретное пространство в общей топологии и смежных областях математики это пространство, в котором все точки изолированы друг от друга в некотором смысле. Содержание 1 Определения 2 Замечание 3 Примеры 4 Свойства …   Википедия

  • КОНФОРМНАЯ СТРУКТУРА — 1) К. с. на векторном пространстве V класс Кпопарно гомотетичных евклидовых метрик пространства V. Любая евклидова метрика gпространства Vопределяет К. с. которая наз. К. с, порожденной евклидовои метрикой g. Автоморфизм Апространства Vназ.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»