Эквиваленция

Не следует путать с отношением эквивалентности.

Эквивале́нция (или эквивале́нтность^[1]) — двуместная логическая операция. Обычно обозначается символом ≡ или ↔.

Эквиваленция $A \leftrightarrow B$ — это сокращённая запись для выражения $(\neg A\or B)\and (A\or\neg B)$

Задаётся следующей таблицей истинности:

A	B	A ≡ B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Таким образом, высказывание A ≡ B означает «A то же самое, что B», «A эквивалентно B», «A тогда и только тогда, когда B».

Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с эквивалентностью — бинарным отношением. Связь между ними следующая:

Логические выражения X и Y эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция $X \leftrightarrow Y$ истинна при всех значениях логических переменных.

Примечания

1. ↑ БСЭ. Алгебра логики

См. также

• Битовые операции
• Сравнение (программирование)
• Элемент XNOR (англ.) — физическая реализация эквиваленции.