Косое произведение (динамические системы)


Косое произведение (динамические системы)

В теории динамических систем, косым произведением над отображением f:X\to X называется динамическая система на X\times Y вида


F:(x,y)\mapsto (f(x), g_x(y)),

где g_x:Y\to Y — непрерывно зависящее от x\in X семейство отображений Y в себя. В случае, если динамическая система предполагается обратимой или гладкой, отображения g_x должны быть соответственно гомеоморфизмами или диффеоморфизмами (в последнем случае, гладко зависящими от x). Пространство X при этом называется базой, пространство Y слоем, а отображение fотображением в базе.

Косые произведения возникают при построении различных примеров (пример Фюрстенберга, пример Кана), при «выпрямлении» центрального слоения в частично-гиперболических системах (при этом зависимость от точки в базе обычно оказывается гёльдеровой), и при исследовании случайных динамических систем — которые моделируются косыми произведениями над соответствующим сдвигом Бернулли.




Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Косое произведение (динамические системы)" в других словарях:

  • МЫШЦЫ — МЫШЦЫ. I. Гистология. Общеморфодогически ткань сократительного вещества характеризуется наличием диференцировки в протоплазме ее элементов специфич. фибрилярной структуры; последние пространственно ориентированы в направлении их сокращения и… …   Большая медицинская энциклопедия


We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.