- Косое произведение (динамические системы)
-
В теории динамических систем, косым произведением над отображением
называется динамическая система на
вида
где
— непрерывно зависящее от
семейство отображений
в себя. В случае, если динамическая система предполагается обратимой или гладкой, отображения
должны быть соответственно гомеоморфизмами или диффеоморфизмами (в последнем случае, гладко зависящими от x). Пространство
при этом называется базой, пространство
слоем, а отображение
— отображением в базе.
Косые произведения возникают при построении различных примеров (пример Фюрстенберга, пример Кана), при «выпрямлении» центрального слоения в частично-гиперболических системах (при этом зависимость от точки в базе обычно оказывается гёльдеровой), и при исследовании случайных динамических систем — которые моделируются косыми произведениями над соответствующим сдвигом Бернулли.
Для улучшения этой статьи желательно?: - Добавить иллюстрации.
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
- Викифицировать статью.
Категория:- Динамические системы
Wikimedia Foundation. 2010.