Троичный код

Троичный код

Троичный код — это способ представления данных в виде комбинации трёх знаков, обычно обозначаемых цифрами 0, 1 и 2.

Троичный код может быть непозиционным и позиционным.

Из комбинаторики известно, что, в случае непозиционного кодирования, количество комбинаций (кодов) является количеством сочетаний с повторениями из n по k и равно биномиальному коэффициенту:

{n+k-1\choose k} = (-1)^k {-n\choose k} = \frac{\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}=
=\frac{\left(3+k-1\right)!}{k!\left(3-1\right)!}=\frac{\left(k+2\right)!}{k!2!}=\frac{(k+2)!}{k!2}=\frac{(k+2)(k+1)}{2}, [возможных состояний (кодов)], т.е.

описывается параболой:

N_{np}(n)=(n+2)(n+1)/2, [возможных состояний (кодов)], где
n — количество троичных разрядов (троров, тритов).

Например, в непозиционной системе кодирования, в одном 3-х тритном коде (n=3) количество возможных состояний (кодов) равно:

N_{np}(n)=(n+2)(n+1)/2=5\cdot4/2=20/2=10, [возможных состояний (кодов)].

В случае позиционного кодирования, число комбинаций (кодов) n-разрядного троичного кода равно числу размещений с повторениями:

N_{p}(n)=\bar{A}(3,n)=\bar{A}_3^n=3^n, где
\bar{A}(3,n)=\bar{A}_3^n — число кодов,
\ n — число разрядов троичного кода.

Используя два троичных разряда и позиционное кодирование можно закодировать какие-либо объекты девятью различными комбинациями: 00 01 02 10 11 12 20 21 22 (при непозиционном кодировании комбинаций - 6, т.к. три пары 01 и 10, 02 и 20, 12 и 21 считаются как три комбинации); используя три троичных разряда — двадцатью семью: 000 001 002 010 011 012 020 021 022 100 101 102 110 111 112 120 121 122 200 201 202 210 211 212 220 221 222 (при непозиционном кодировании комбинаций - 10), и так далее.

При увеличении разрядности позиционного троичного кода на 1, количество различных комбинаций в позиционном троичном коде утраивается.

Троичные коды являются комбинациями трёх элементов и не являются троичной системой счисления, но используются в том или ином варианте троичных систем счисления как основа. При этом они могут использоваться для кодирования чисел в системах счисления с любым основанием. Однако, для системы счисления с основанием два (то есть, для двоичной) они избыточны и могут быть задействованы лишь частично.

При кодировании алфавитно-цифровых символов (знаков) троичному коду не приписываются весовые коэффициенты, как это делается в системах счисления, в которых троичный код используется для представления чисел, а используется только порядковый номер кода из множества размещений с повторениями.

числовое

значение

троичный

код

0 00
1 01
2 02
3 10
4 11
5 12
6 20
7 21
8 22

См. также

Ссылки



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "Троичный код" в других словарях:

  • троичный код — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN ternary code …   Справочник технического переводчика

  • Код Голея — может означать: Двоичный код Голея Троичный код Голея (англ.) …   Википедия

  • Троичный разряд — Не следует путать с трит. Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавьте ссылки на источники, в противном случае она может быть выставлена на удаление. Дополнительные сведения могут быть на странице …   Википедия

  • троичный — I трои/чный ая, ое; чен, чна, чно. Основанный на счёте тройками; действующий на основе трёх символов. Т ая система кодирования информации. Троичный код. II тро/ичный см. троица 2); ая, ое Т ая служба …   Словарь многих выражений

  • троичный парный код — Метод кодирования, при котором пара двоичных битов (1, 0) преобразуется в два троичных сигнала (+, 0, ), а полученная избыточность используется для увеличения помехоустойчивости. Два троичных кода образуют 9 кодовых комбинаций, из которых в PST… …   Справочник технического переводчика

  • троичный — I. ТРОИЧНЫЙ см. Троица. II. ТРОИЧНЫЙ ая, ое; чен, чна, чно. Основанный на счёте тройками; действующий на основе трёх символов. Т ая система кодирования информации. Т. код …   Энциклопедический словарь

  • Двоичный код — Слово «Wikipedia» закодированное двоичным ASCII кодом. Двоичный код  это способ представления данных в одном разряде в виде комбинации двух знаков, обычно обозначаемых цифрами 0 и 1. Разряд в этом случае называется двоичным разрядом. В… …   Википедия

  • Троичная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… …   Википедия

  • Троичные алгоритмы — Троичные алгоритмы  алгоритмы, в которых применяется деление или умножение на 3 или на 3 в степени n и применяется троичная логика анализа результата. Хорошо подходят для реализации на троичных компьютерах, при эмуляции на двоичных… …   Википедия

  • Шифратор (электроника) — У этого термина существуют и другие значения, см. Шифратор. Шифратор (кодер)  (англ. encoder) логическое устройство, выполняющее логическую функцию (операцию)  преобразование позиционного n разрядного кода в m разрядный двоичный,… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»