- Эффект Шубникова-де Гааза
-
Шубникова — де Гааза эффект или эффект Шубникова — де Гааза назван в честь советского физика Л. В. Шубникова и нидерландского физика В. де Гааза открывших его в 1930 году. Наблюдаемый эффект заключался в осцилляциях магнетосопротивления плёнок висмута при низких температурах. Позже эффект Шубникова — де Гааза наблюдали в многих других металлах и полупроводниках. Эффект Шубникова — де Гааза используется для определения тензора эффективной массы и формы поверхности Ферми в металлах и полупроводниках.
Термины продольный и поперечный эффекты Шубникова — де Гааза вводят, чтобы различать ориентацию магнитного поля относительно направления течения электрического тока. Особый интерес заслуживает поперечный эффект Шубникова — де Гааза в двумерном электронном газе (ДЭГ).
Причина возникновения
Причина возникновения осцилляций проводимости и сопротивления кроется в особенностях энергетического спектра ДЭГ, а именно здесь речь идёт об уровнях Ландау с энергиями
где
— постоянная Планка,
— циклотронная частота осциллятора Ландау, m * — эффективная масса электрона, n — номер уровня Ландау, c — скорость света,.
Плотность состояний ДЭГ
в квантующем магнитном поле для двумерного случая представляет собой набор дельтаобразных особенностей
Пусть уровень Ферми EF зафиксирован, например, уровнем Ферми в контактах. Тогда при возрастании магнитного поля B расстояние между уровнями Ландау начнёт увеличиваться, и они будут пересекать при условии
уровень Ферми, и проводимость ДЭГ возрастет. Когда уровень Ферми находится между двумя уровнями Ландау, где нет электронов, дающих вклад в проводимость, наблюдается её минимум. Этот процесс повторяется при увеличении магнитного поля. Осцилляции магнетосопротивления периодичны по обратному магнитному полю и из их периода
определяют концентрацию двумерного электронного газа (ДЭГ)
где e — заряд электрона, h — постоянная Планка.
Осцилляции магнетосопротивления возникают и в другой постановке эксперимента, если зафиксировать магнитное поле и каким-либо образом менять концентрацию ДЭГ, например, в полевом транзисторе изменяя потенциал затвора.
Трёхмерный случай
Форма осцилляций слабо зависит от вида рассеивающего потенциала и следующее выражение, учитывающее уширение за счёт столкновений и температуры, а также спиновое расщепление, даёт хорошее приближение для описания поперечного эффекта Шубникова — де Гааза для трёхмерного электронного газа
где
, TD — температура Дингля, определённая через столкновительному уширению Γ уровня как πkBTD = Γ, kB — постоянная Больцмана, Te — температура электронного газа, g — множитель Ландэ для электрона (g-фактор), m0 — масса свободного электрона.
Аналогичное выражение для описания продольного эффекта Шубникова — де Гааза для трёхмерного электронного газа запишется в виде
где
(Ξ — деформационный потенциал).
Литература
- B. K. Ridley Quantum Processes in semiconductors. — Oxford, 1993. ISBN 0-19-851752-1
Wikimedia Foundation. 2010.