Эффект Шапиро

Гравитационное замедление времени влечёт за собой ещё один эффект, названный эффектом Шапиро (также известный как гравитационная задержка сигнала).

Из-за этого эффекта в поле тяготения электромагнитные сигналы идут дольше, чем в отсутствие этого поля.

История открытия

Впервые эффект был отмечен в 1964 году американским астрофизиком Ирвином Шапиро. Шапиро предложил эксперимент, в ходе которого радиоволны отражались от поверхности Венеры и Меркурия и возвращались на Землю. Вычисления Шапиро предсказывали, что при некотором расположении Земли, Солнца и Венеры ожидаемое время задержки сигнала в результате взаимодействия гравитационного поля Солнца будет порядка 200 микросекунд^[1].

Первые экспериментальные данные, полученные в 1966—1967 годах в обсерватории MIT, совпали с предсказаниями Шапиро^[2]. С тех пор поправки были подтверждены более точными экспериментами как в Солнечной системе, так и в компактных системах двойных звёзд.

Вычисление задержки

Вычисление задержки времени для света в поле точечной массы

Для сигнала, путешествующего вокруг точечной массы, задержка может быть вычислена по следующей формуле:

$\Delta t=-\frac{2GM}{c^3}\log(1-\mathbf{R}\cdot\mathbf{x}).$

Здесь $\mathbf{R}$ — это единичный вектор, направленный от наблюдателя к источнику, а $\mathbf{x}$ — единичный вектор, направленный от наблюдателя к гравитирующей точке массы M.

Формула может быть переписана в другом виде:

$\Delta x= -R_s \log(1-\mathbf{R}\cdot\mathbf{x}),$,

где x — это эффективное увеличение пути света, а $R_s = \frac{2GM}{c^2}$ есть Радиус Шварцшильда.

Примечания

1. ↑ Irwin I. Shapiro (1964). «Fourth Test of General Relativity». Physical Review Letters 13: 789–791. DOI:10.1103/PhysRevLett.13.789.
2. ↑ Irwin I. Shapiro, Gordon H. Pettengill, Michael E. Ash, Melvin L. Stone, William B. Smith, Richard P. Ingalls, and Richard A. Brockelman (1968). «Fourth Test of General Relativity: Preliminary Results». Physical Review Letters 20: 1265–1269. DOI:10.1103/PhysRevLett.20.1265.

Ссылки

• Обнаружена нейтронная звезда очень большой массы (иллюстрация эффекта Шапиро)