Четные и нечетные числа

Четные и нечетные числа

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19). Нуль считается чётным числом. [1]

Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2:   …−4, −2, 0, 2, 4, 6, 8…

Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2:   …−3, −1, 1, 3, 5, 7, 9…

Иными словами, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Содержание

Признак чётности

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.
42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.
31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

Арифметика

  • Сложение и вычитание:
    • Чётное ± Чётное = Чётное
    • Чётное ± Нечётное = Нечётное
    • Нечётное ± Чётное = Нечётное
    • Нечётное ± Нечётное = Чётное
  • Умножение:
    • Чётное × Чётное = Чётное
    • Чётное × Нечётное = Чётное
    • Нечётное × Нечётное = Нечётное
  • Деление:
    • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
    • Чётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Чётное
    • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
    • Нечётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Нечётное

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь, а чётные — Ян.

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Примечания

  1. ↑ «Чётные числа» в БСЭ.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Четные и нечетные числа" в других словарях:

  • Числа — Во многих культурах, особенно в вавилонской, индуистской и пифагорейской, число есть фундаментальный принцип, лежащий в основе мира вещей. Оно начало всех вещей и той гармонии вселенной, стоящей за их внешней связью. Число это основной принцип… …   Словарь символов

  • ЧИСЛА —     ♥ ♠ Значение сна зависит от того, где именно и в каком виде вы видели приснившееся вам число, а также от его значения. Если число было в календаре это предупреждение о том, что в этот день вас ждет важное событие, которое перевернет всю вашу… …   Большой семейный сонник

  • Пифагор и пифагорейцы —     Пифагор родился на Самосе. Расцвет его жизни приходится на 530 е годы до н.э., а смерть на начало V в. до н.э. Диоген Лаэртский, один из известных биографов античных философов, сообщает нам: Молодой и жадный до знаний, он покинул отечество,… …   Западная философия от истоков до наших дней

  • Зонная пластинка Френеля — Не следует путать с линзой Френеля. Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное …   Википедия

  • Квадратурная фазовая манипуляция — Технологии модуляции  п· …   Википедия

  • "Сакральный" смысл чисел в верованиях и учениях — К материалу "07.07.07. Влюбленные всего мира поверили в магию чисел" С глубокой древности числа играют важную и многогранную роль в жизни человека. Древние люди приписывали им особые, сверхъестественные свойства; одни числа сулили… …   Энциклопедия ньюсмейкеров

  • НУМЕРОЛОГИЯ — и; ж. [лат. numero считаю и греч. logos учение] Учение, основанное на вере в сверхъестественное влияние на судьбу человека, страны и т.п. сочетаний определённых чисел, цифр. ◁ Нумерологический, ая, ое. Н ие предсказания. * * * НУМЕРОЛОГИЯ… …   Энциклопедический словарь

  • ТОПОЛОГИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств фигур (или пространств), которые сохраняются при непрерывных деформациях, таких, например, как растяжение, сжатие или изгибание. Непрерывная деформация это деформация фигуры, при которой не… …   Энциклопедия Кольера

  • Случайное простое число — В криптографии под случайным простым числом понимается простое число, содержащее в двоичной записи заданное количество битов , на алгоритм генерации которого накладываются определенные ограничения. Получение случайных простых чисел является… …   Википедия

  • ХЭ ТУ И ЛО ШУ — План (карта) [[из Желтой]] реки и Письмена (документ) [[из реки]] Ло нумерологические (сян шу чжи сюэ) пространственно числовые (троично пятеричные) схемы, магический крест и магический квадрат соответственно, образованные по квадратно… …   Энциклопедия Кольера


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»