Циклическая частота

Углова́я частота́ (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота) — скалярная величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения, угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В системах СИ и СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны). Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:

$\omega = \partial\varphi/\partial t.$

Угловая частота в радианах в секунду выражается через частоту f (выражаемую в оборотах в секунду или колебаниях в секунду), как

$~~\omega = {2\pi f}.$

В случае использования в качестве единицы угловой частоты градусов в секунду связь с обычной частотой будет следующей:

$~~\omega = {360 f}.$

Наконец, при использовании оборотов в секунду угловая частота совпадает с частотой вращения:

$~~\omega = {f}.$

Введение циклической частоты (в её основной размерности — радианах в секунду) позволяет упростить многие формулы в теоретической физике и электронике. Так, резонансная циклическая частота колебательного LC-контура равна $~~\omega_{LC} = 1/\sqrt{LC},$ тогда как обычная резонансная частота $~~f_{LC} = 1/(2\pi\sqrt{LC}).$. В то же время ряд других формул усложняется. Решающим соображением в пользу циклической частоты стало то, что множители $~~2\pi$ и $~~1/(2\pi)$, появляющиеся во многих формулах при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении циклической частоты.

См. также

• Частота
• Угловая скорость
• Фаза колебаний