Угловая частота

Угловая частота
$\omega$
Размерность	T −1
Единицы измерения
СИ	рад/с
СГС	рад/с
Другие единицы	градус/с

Углова́я частота́ (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения, угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В системах СИ и СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны). Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:

$\omega = \partial\varphi/\partial t.\,$

Другое распространённое обозначение $\omega = \dot \varphi.$

Угловая частота в радианах в секунду выражается через частоту f (выражаемую в оборотах в секунду или колебаниях в секунду), как

$\omega = {2\pi f}.\,$

В случае использования в качестве единицы угловой частоты градусов в секунду связь с обычной частотой будет следующей:

$\omega = {360 f}.\,$

Численно циклическая частота равна числу циклов (колебаний, оборотов) за 2π секунд. Введение циклической частоты (в её основной размерности — радианах в секунду) позволяет упростить многие формулы в теоретической физике и электронике. Так, резонансная циклическая частота колебательного LC-контура равна $~~\omega_{LC} = 1/\sqrt{LC},$ тогда как обычная резонансная частота $~~f_{LC} = 1/(2\pi\sqrt{LC}).$ В то же время ряд других формул усложняется. Решающим соображением в пользу циклической частоты стало то, что множители 2π и 1/(2π), появляющиеся во многих формулах при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении циклической частоты.

См. также

• Частота
• Угловая скорость
• Фаза колебаний