Фоковское состояние

Состояние Фока в квантовой механике — это любое состояние пространства Фока с точно определённым количеством частиц. Названо в честь В. А. Фока.

Если мы ограничимся одной модой для простоты (то есть фактически рассмотрим простой гармонический осциллятор), то мы получим состояние Фока |n>, где n — целое число. Это значит, что в моде присутствует n квантов возбуждения. В частности, |0> соответствует основному состоянию (отсутствие возбуждения), которое не имеет никакого отношения к нулевому вектору 0 в векторном анализе.

При рассмотрении вторичного квантования, состояния Фока формируют самый удобный базис пространства Фока. Они подчиняются следующим соотношениям для статистики Бозе-Эйнштейна (случай частиц с целым спином):

$a^{\dagger}|n\rangle=\sqrt{n+1}|n+1\rangle$

$a|n\rangle=\sqrt{n}|n-1\rangle$

$|n\rangle={1\over\sqrt{n!}}(a^{\dagger})^n|0\rangle$

где a (соответственно a^†) — оператор удаления (соотв. создания). Похожие соотношения выполняются для статистики Ферми-Дирака (для частиц с полуцелым спином).

Эти соотношения позволяют проверить условия <a^†a>=n и Var(a^†a)=0, таким образом измерение числа частиц a^†a в состоянии Фока всегда дает определённое значение без флуктуаций.

См. также

• Вторичное квантование

Ссылки

• Физическая энциклопедия, см. электронную версию.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2004. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — ISBN 5-9221-0530-2.
• Швебер С., Введение в релятивистскую квантовую теорию поля, [пер. с англ. ], M., 1963.
• Хоружий С. С., Введение в алгебраическую квантовую теорию поля, М., 1986.