Разряд числа

Разряд (позиция) — это структурный элемент числа в позиционных системах счисления.

Разряд является «рабочим местом» цифры в числе. Порядковый номер разряда соответствует его весу — множителю, показывающему на сколько в данной системе счисления надо умножить значение разряда. Диапазон изменения значения для всех разрядов (в данной системе счисления) неизменен.

Обобщение

Каждое число z в системе счисления с основанием b и с цифрами a_i

$z = a_na_{n-1}...a_1a_0, \quad 0 \leq a_i < b$

складывается из суммы

$z = \sum^{n}_{i=0}{a_i\cdot b^i}$

где i — разряд цифры a_i начиная с нулевого,

n=(числоразрядов-1).

Пример

В десятичной системе число 421 равняется

$421 = 4\cdot10^2 + 2\cdot10^1 + 1\cdot10^0$

то есть цифра в первом разряде (справа, начиная с нуля) умножается на 10 в нулевой степени. Цифра во втором разряде — на 10 в первой степени, и т. д.