Правило знаков Декарта

Правило знаков Декарта

Теорема Декарта или правило знаков Декарта, — теорема, утверждающая, что число положительных корней многочлена с вещественными коэффициентами равно числу перемен знаков в ряду его коэффициентов или на чётное число меньше этого числа (корни считаются с учётом кратности, нулевые коэффициенты при подсчёте числа перемен знаков не учитываются).

Если известно, что все корни данного многочлена вещественны (как, например, для характеристического многочлена симметрической матрицы), то теорема Декарта даёт точное число корней. Рассматривая многочлен p( − x) можно с помощью этой же теоремы найти число отрицательных корней p(x).

История

Правило впервые описано Декартом в его труде «Геометрия».

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "Правило знаков Декарта" в других словарях:

  • ДЕКАРТА ТЕОРЕМА — правило знаков Декарта, теорема, утверждающая, что число положительных корней многочлена с действительными коэффициентами равно или на четное число меньше числа перемен знаков в ряду его коэффициентов (причем каждый корень считается столько раз,… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Декарта — или правило знаков Декарта,  теорема, утверждающая, что число положительных корней многочлена с вещественными коэффициентами равно числу перемен знаков в ряду его коэффициентов или на чётное число меньше этого числа (корни считаются с учётом …   Википедия

  • Декарт, Рене — Запрос «Декарт» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Рене Декарт René Descartes …   Википедия

  • Декарт — Декарт, Рене Рене Декарт Дата рождения: 31 марта 1596(1596 03 31) …   Википедия

  • Декарт Рене — Рене Декарт Дата и место рождения: 31 марта 1596 (Лаэ, Эндр и Луара, Франция) Дата и место смерти …   Википедия

  • Декарт Р. — Рене Декарт Дата и место рождения: 31 марта 1596 (Лаэ, Эндр и Луара, Франция) Дата и место смерти …   Википедия

  • Картезий — Рене Декарт Дата и место рождения: 31 марта 1596 (Лаэ, Эндр и Луара, Франция) Дата и место смерти …   Википедия

  • Р. Декарт — Рене Декарт Дата и место рождения: 31 марта 1596 (Лаэ, Эндр и Луара, Франция) Дата и место смерти …   Википедия

  • Рене Декарт — Дата и место рождения: 31 марта 1596 (Лаэ, Эндр и Луара, Франция) Дата и место смерти …   Википедия

  • Декарт Рене — (Descartes) (латинизир.  Картезий; Cartesius) (1596 1650), французский философ, математик, физик и физиолог. С 1629 в Нидерландах. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввёл многие алгебраические… …   Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»