Открытый луч

Луч — множество точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки O (включая саму точку O).

Более точно, каждая точка O на прямой разбивает множество точек этой прямой, отличных от O, на два непустых подмножества так, что:

• точка O лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими этим разным подмножествам;
• из любых двух точек, принадлежащих одному из этих подмножеств, одна лежит между другой точкой и O. Каждое из этих множеств, называется открытым лучом с началом в O.

Объединение открытого луча с его началом — точкой O — называется лучом с началом в O.

[OA) — обозначение луча с началом O, содержащего точку A.

Для любого расстояния a на заданном луче с началом O существует единственная точка A, находящаяся на расстоянии a от точки O.

Лучами также называют бесконечные промежутки (полупрямые) числовой прямой.