- Омега-код Элиаса
-
Омега-код Элиаса — это универсальный код для кодирования положительных целых чисел, разработанный Питером Элиасом.
Так же, как гамма- и дельта-код Элиаса, он приписывает к началу целого числа порядок его величины в универсальном коде. Однако, в отличие от двух других указанных кодов, омега-код рекурсивно кодирует префикс, именно поэтому он также известен, как рекурсивный код Элиаса.
Чтобы закодировать число:
- Переписать группу нолей в конец представления.
- Если число, которое требуется закодировать, — единица, стоп; если нет, добавить двоичное представление числа в качестве группы в начало представления.
- Повторить предыдущий шаг, с количеством только что записанных цифр(бит), минус один, как с новым числом, которое следует закодировать.
Первые несколько кодов показаны ниже. Также дано так называемое предполагаемое распределение, описывающее распределение значений, для которых это кодирование выдаёт в результате код минимального размера (см.: универсальный код).
Начало кодирования:
Число Кодирование Предполагаемая
вероятность1 0 1/2 2 10 0 1/8 3 11 0 1/8 4 10 100 0 1/64 5 10 101 0 1/64 6 10 110 0 1/64 7 10 111 0 1/64 8 11 1000 0 1/128 9 11 1001 0 1/128 10 11 1010 0 1/128 11 11 1011 0 1/128 12 11 1100 0 1/128 13 11 1101 0 1/128 14 11 1110 0 1/128 15 11 1111 0 1/128 16 10 100 10000 0 1/2048 17 10 100 10001 0 1/2048 … Алгоритм декодирования числа, представленного в омега-коде Элиаса:
- Начать с переменной N, установленной в значение 1.
- Считать первую «группу», следующую за остальными N разрядами, которая будет состоять либо из «0», либо из «1». Если она состоит из «0», это значит, что значение целого числа равно 1; если она начинается с «1», тогда N получает значение группы, которое интерпретируется как двоичное число.
- Считывать каждую следующую группу; она будет состоять либо из «0», либо из «1», следующих за остальными N разрядами. Если группа равна «0», это значит, что значение целого числа равно N; если она начинается с «1», то N приобреатет значение группы, интерпретируемой как двоичное число.
Омега-кодирование используется в приложениях, где самое большое кодируемое значение неизвестно заранее, или для сжатия данных, в которых маленькие значения встречаются намного чаще, чем большие.
См. также
Категория:- Алгоритмы сжатия без потерь
Wikimedia Foundation. 2010.