Функция Миттаг-Леффлера

Функция Миттаг-Леффлера

Функция Миттаг-Леффлера — целая функция E_\rho(z) комплексного переменного z, введённая Миттаг-Леффлером в 1905 как обобщение показательной функции:

E_\rho(z)=\sum_{k=0}^\infty\frac{z^k}{\Gamma(1+\rho k)}, \rho\in[0,+\infty),

Здесь \Gamma обозначает Гамма-функцию Эйлера.

Литература

  • Mittag-Leffler G. «Acta math.», 1905,



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Функция Миттаг-Леффлера" в других словарях:

  • Функция Миттаг — Леффлера — Функция Миттаг Леффлера  целая функция Eρ(z) комплексного переменного z, введённая Миттаг Леффлером в 1905 как обобщение показательной функции: , , Здесь Γ обозначает Гамма функцию Эйлера. Литература Mittag Lef …   Википедия

  • МИТТАГ-ЛЕФФЛЕРА ТЕОРЕМА — 1) М. Л. т. о разложении мероморфной функции (см. [1], [2]) одна из основных теорем теории аналитических функций, дающая для мероморфных функций аналог разложения рациональной функции на простейшие дроби. Пусть последовательность различных… …   Математическая энциклопедия

  • МИТТАГ-ЛЕФФЛЕРА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ — полунепрерывный метод суммирования числовых и функциональных рядов, определенный последовательностью функций Г(х) гамма функция. Ряд суммируем методом Миттаг Леффлера к сумме s, если и ряд под знаком предела сходится. Метод был первоначально… …   Математическая энциклопедия

  • МИТТАГ-ЛЕФФЛЕРА ФУНКЦИЯ — целая функция Еr(z) комплексного переменного z, введенная Г. Миттаг Леффлером [1] как обобщение показательной функции: В связи с тем, что М. Л. ф. и более общая функция типа Миттаг Леффлера широко используются в интегральных представлениях и… …   Математическая энциклопедия

  • Звезда Миттаг-Леффлера — Изображение звезды Миттаг Леффлера (область, ограниченная синим контуром). Изначальный диск имеет центр в точке . Звезд …   Википедия

  • Разложение Миттаг-Леффлера — Изображение звезды Миттаг Леффлера (область, ограниченная синим контуром). Изначальный диск U имеет центр в точке a. Звездой Миттаг Леффлера Sf(z0) для аналитической функции f в точке z0 (подразумевается, что f аналитична в z0), называется… …   Википедия

  • Теорема Миттаг-Леффлера — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Миттаг Леффлера о звезде. Теорема Миттаг Леффлера о разложении мероморфной функции  одна из основных теорем теории аналитических функций, дающая для мероморфных функций аналог… …   Википедия

  • Миттаг-Леффлер, Магнус Гёста — Магнус Густав (Гёста) Миттаг Леффлер (швед. Magnus Gustaf (Gösta) Mittag Leffler; 16 марта 1846 …   Википедия

  • Теорема Миттаг-Леффлера о разложении мероморфной функции — Теорема Миттаг Леффлера о разложении мероморфной функции  одна из основных теорем теории аналитических функций, дающая для мероморфных функций, аналог разложения рациональной функции на простейшие дроби. Теорема Для произвольной… …   Википедия

  • Миттаг — (Mittag): Миттаг Леффлер, Магнус Гёста Функция Миттаг Леффлера Звезда Миттаг Леффлера Теорема Миттаг Леффлера …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»