Трансцендентная функция


Трансцендентная функция

Трансцендентная функция — аналитическая функция, не являющаяся алгебраической. Простейшими примерами трансцендентных функций служат показательная функция, тригонометрические функции, логарифмическая функция.

Если трансцендентные функции рассматривать как функции комплексного переменного, то характерным их признаком является наличие хотя бы одной особенности, отличной от полюсов и точек ветвления конечного порядка.

Так, например, \,\!e^z; \,\!\cos z и \,\!\sin z имеют существенно особую точку z = \infty (где \infty обозначает вершину сферы Римана — бесконечно удалённую точку комплексной плоскости), \,\!\ln z — точки ветвления бесконечного порядка при \,\!z = 0 и \,\!z = \infty.

Основания общей теории трансцендентных функций даёт теория аналитических функций. Специальные трансцендентные функции изучаются в соответствующих дисциплинах (теория гипергеометрических, эллиптических, бесселевых функций и т. д.).

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Трансцендентная функция" в других словарях:

  • ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ — аналитическая функция, не являющаяся алгебраической функцией. Напр., показательная функция, тригонометрические функции …   Большой Энциклопедический словарь

  • трансцендентная функция — ▲ аналитическая функция ↑ не, алгебраическая функция трансцендентная функция аналитическая функция, не являющаяся алгебраической. показательная функция, экспонента. логарифмическая функция. ▼ тригонометрическая функция спирали: ↑ центр (фигуры)… …   Идеографический словарь русского языка

  • трансцендентная функция — аналитическая функция, не являющаяся алгебраической функцией. Например, показательная функция, тригонометрическая функции. * * * ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ, аналитическая функция, не являющаяся алгебраической функцией. Напр …   Энциклопедический словарь

  • ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ — (Transcendent function; Transzendente Funktion) психическая функция, возникающая в результате напряжения между сознанием и бессознательным и поддерживающая их объединение; функция связи между противоположоностями.«Если же имеется налицо полное… …   Словарь по аналитической психологии

  • ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ — в узком смысле слова мероморфная функция в плоскости комплексного переменного z, отличная от рациональной функции. В частности, сюда относятся целые Т. ф., т. е. целые функции, отличные от многочленов, напр. показательная функция ez,… …   Математическая энциклопедия

  • ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ — аналитич. функция, не являющаяся алгебр. функцией. напр., показательная функция, тригонометрич. функции …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • функция (математическая) — ▲ функция (от чего) ↑ математический функционал. производная. неопределенный интеграл (матем). дифференцирование. интегрирование (матем). строгий (# зависимость). теория функций. функциональный анализ. бароклинность. баротропность. ↓ уравнение,… …   Идеографический словарь русского языка

  • ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ТОЧКА ВЕТВЛЕНИЯ — аналитической функции f(z) точка ветвления, не являющаяся алгебраической точкой ветвления. Иначе говоря, это либо точка ветвления конечного порядка k>0, в к рой, однако, не существует ни конечного, ни бесконечного предела либо логарифмическая… …   Математическая энциклопедия

  • тригонометрическая функция — ▲ трансцендентная функция ↑ угол синус. косинус. тангенс. котангенс. секанс. косеканс. арксинус. арккосинус. синусоида. тангенсоида …   Идеографический словарь русского языка

  • Алгебраическая функция — Алгебраическая функция  элементарная функция, которая в окрестности каждой точки области определения может быть неявно задана с помощью алгебраического уравнения. Формальное определение: Функция называется алгебраической в точке , если… …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.