ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ТОЧКА ВЕТВЛЕНИЯ


ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ТОЧКА ВЕТВЛЕНИЯ

. аналитической функции f(z) - точка ветвления, не являющаяся алгебраической точкой ветвления. Иначе говоря, это либо точка ветвления конечного порядка k>0, в к-рой, однако, не существует ни конечного, ни бесконечного предела либо логарифмическая точка ветвления бесконечного порядка. Напр., первая возможность реализуется в Т. т. в. a=0 для функции а вторая - для функции ln z.
В первом случае - Т. т. в. аконечного порядка k - функция f(z)в окрестности аразлагается в ряд Пюизё вида


причем среди коэффициентов с n с отрицательными индексами имеется бесконечно много отличных от нуля. Лит.: [1] Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 2, М., 1968.
Е. Д. Соломенцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ТОЧКА ВЕТВЛЕНИЯ" в других словарях:

  • ОСОБАЯ ТОЧКА — 1) О. т. аналитической функции f(z) препятствие для аналитического продолжения элемента функции f(z) комплексного переменного zвдоль какого либо пути на плоскости этого переменного. Пусть аналитическая функция f(z) определена некоторым… …   Математическая энциклопедия

  • КОГЕН — (Cohen) Герман (1842 1918) немецкий философ, основатель и виднейший представитель марбургской школы неокантианства. Основные работы: ‘Теория опыта Канта’ (1885), ‘Обоснование Кантом этики’ (1877), ‘Обоснование Кантом эстетики’ (1889), ‘Логика… …   История Философии: Энциклопедия


We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.