ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ТОЧКА ВЕТВЛЕНИЯ

. аналитической функции f(z) - точка ветвления, не являющаяся алгебраической точкой ветвления. Иначе говоря, это либо точка ветвления конечного порядка k>0, в к-рой, однако, не существует ни конечного, ни бесконечного предела либо логарифмическая точка ветвления бесконечного порядка. Напр., первая возможность реализуется в Т. т. в. a=0 для функции а вторая - для функции ln z.
В первом случае - Т. т. в. аконечного порядка k - функция f(z)в окрестности аразлагается в ряд Пюизё вида

причем среди коэффициентов с _n с отрицательными индексами имеется бесконечно много отличных от нуля. Лит.: [1] Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 2, М., 1968.
Е. Д. Соломенцев.