Сопряжённые уравнения

Сопряжённые уравнения — уравнения с операторами, сопряжёнными друг другу:

$A u = f$, $A^* v = l$.

Широко используются в решении задач математической физики. Зачастую практическое значение имеет не само решение задачи $A u = f$, а значение линейного функционала $(l, u)$. Учитывая, что $(l, u) = (l, A^{-1} f) = ((A^{-1})^* l, f) = ((A^*)^{-1} l, f) = (v, f)$, видно, что вместо решения многих уравнений с разными правыми частями $f$ можно один раз решить сопряжённое уравнение, после чего просто вычислять значение функционала.

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.