Функция Бурже

Функция Бурже — неэлементарная функция, которая является интегральным обобщением бесселевых функций. Введена Ж. Бурже в 1861 году.^[1] Она определяется следующим образом:

$\mathsf{J}_{n,k}(z)=\frac1{\pi}\int_0^\pi (2\cdot\cos\theta)^k\cdot\cos(n\theta-z\cdot\sin\theta) d\theta$

Очевидно, что при $k=0$ получается функция Ангера.

Примечания

1. ↑ J. Bourget Mémoire sur les nombres de Cauchy et leur application à divers problèmes de Mécanique céleste. (фр.) // Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. — 1868. — Т. 6. — С. 33-54.

Литература

• Бурже функция — статья из Математической энциклопедии

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Bourget Function (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.