- Числа Белла
-
В комбинаторике числом Белла
называется число всех неупорядоченных разбиений n-элементного множества, при этом по определению полагают
.
Численные значения
Значения чисел Белла
для
образуют последовательность:
Явные формулы
Число Белла можно вычислить как сумму чисел Стирлинга второго рода:
Для чисел Белла справедлива также формула Добинского:
.
Числа Белла можно задать в рекуррентном виде:
.
Производящая функция
Экспоненциальная производящая функция чисел Белла имеет вид
.
Категории:- Целочисленные последовательности
- Комбинаторика
- Числа Белла
Wikimedia Foundation. 2010.