МОМЕНТ ИМПУЛЬСА

момент количества движения, кинетический момент, одна из важнейших динамич. хар-к тела или системы тел. Различают М. и. относительно полюса (точки) и относительно оси. М. и. L материальной точки относительно полюса О равен векторному произведению радиус-вектора r, проведённого в эту точку из полюса О, на вектор mv импульса материальной точки (т - её масса, v - скорость): L == [r, mv]. Вектор L направлен перпендикулярно к плоскости, проходящей через векторы r и mv, так что из его конца вращение от r к mv по кратчайшему расстоянию видно происходящим против хода часовой стрелки, (см. рис.). L = mvr sina, где a - угол между векторами г я mv.

М. и. L тела или системы тел относительно полюса равен интегралу (геом. сумме) М. и. относительно того же полюса всех малых частей тела (системы), рассматриваемых как матер. точки с массами dm и с их r и v: L =интеграл [r, v] dm.

М. и. тела (системы) относительно к.-л. оси а, проходящей Через полюс О, наз. скалярная величина L_a, к-рая равна проекции на ось а вектора L. M. и. тела (системы) относительно любого полюса, лежащего на оси а (величина L_a), не зависит от местоположения полюса на оси а. Если тело (система) вращается вокруг оси а с угловой скоростью w, то L_a = J_aw, где J_a - момент, инерции тела (системы) относительно оси а, w - проекция на ось а вектора си.

Скорость изменения М. и. L системы относительно неподвижного полюса равна векторной сумме М моментов относительно этого полюса всех внеш. сил, т. е. сил, прилож. к системе со стороны тел, не включённых в её состав: dL/dt = М. Величину М часто наз. главным моментом внеш. сил. Если М = 0, то L = const. В частности, М. и. замкнутой системы в процессе её движения не изменяется (закон сохранения М. и.). М. и. отд. частей замкнутой системы могут изменяться вследствие взаимодействия между частями системы. Единица М. и. (в СИ) - кг*м²/с.

К ст. Момент импульса