дилемма

(от греч. di(s) - дважды и lemma - предположение)

в традиционной логике условно-разделительное умозаключение, т. е. умозаключение, посылками которого являются условные и разделительные суждения. Условно-разделительные умозаключения вообще называются леммами; если разделительная посылка содержит только два члена, то такое умозаключение называется дилеммой, если в нее входит три члена, то перед нами трилемма, и вообще полилемма, когда разделительная посылка содержит больше двух членов. Логика выделяет несколько разновидностей Д.

Простая конструктивная Д. имеет вид:

Если а, то b; если с то b.

______а или с.______

b.

Разделительная посылка утверждает основания условных посылок, вывод утверждает следствие этих посылок, напр.:

Если студент спит на лекциях, то он не усваивает логики. Если студент спит дома, то он не усваивает логики. Студент спит на лекциях или дома.

Следовательно, студент не усваивает логики.

Сложная конструктивная Д. отличается тем, что условные суждения посылок имеют разные следствия, поэтому, утверждая их основания в разделительной посылке, мы утверждаем оба следствия в заключении:

Если а, то b; если с то d.

______а или с.______

b или d.

Напр.:

Если пойдешь направо, коня потеряешь.

Если пойдешь налево, голову потеряешь. Но нужно идти направо или налево.

Следовательно, придется потерять коня или голову.

В средние века альтернативы леммы назывались "рогами". Какую бы альтернативу вы ни выбрали, обе они равно приводят к неприятным следствиям и вы оказываетесь на "рогах" Д. Деструктивная Д. отличается тем, что разделительная посылка отрицает следствия условных посылок, а в выводе мы отрицаем основания условных посылок.Простая деструктивная Д. имеет вид:

Если а, то b; если а то с.

Не-b или не-с.

_____________

Не-a.

Пример:

Если мне выплатят зарплату, я устрою вечеринку с друзьями.

Если мне выплатят зарплату, то я приглашу свою девушку в театр.

Но я не устроил вечеринки и не ходил со своей девушкой в театр.

______________________________________________________

Следовательно, мне не выплатили зарплату.

Соответственно, сложная деструктивная Д. выглядит так:

Если а, то b; если с то d.

___He-b или не-d._____

Не-а или не-с.

Пример:

Если бы я был богат, я купил бы себе автомобиль.

Если бы я был министром, мне предоставили бы казенный автомобиль.

Но у меня нет ни личного, ни казенного автомобиля.

Следовательно, я не богат и я не министр.