рекурсивное определение


рекурсивное определение
(от лат. recurso - возвращаюсь)
метод определения арифметической функции ?(у) или предиката Р(у) через область значений этой функции или предиката. Примером Р. о. может быть определение функции сложения:
а + 0 = а, (1)
а + b\'=(а+b)\' (2)
В равенстве (1) говорится, что некоторое фиксированное число а (см.: Параметр) при прибавлении к нему нуля дает число а. В равенстве (2) говорится., что если к некоторому фиксированному числу а добавить число, следующее за некоторым фиксированным числом b (т. е. b\', или число b+1), то эта сумма будет равна числу, следующему за суммой чисел а+b. Напр., если к числу 2 добавить число, следующее за числом 3, т. е. число 4, то этот же результат можно получить, сложив 2 и 3 и перейдя от полученной суммы к следующему за ней числу. Значение левой и правой частей равенства в данном случае равно 6. Такого рода функции позволяют вычислять значение суммы самых различных чисел. При этом осуществляется переход от некоторого числа п к следующему за ним (к п\', или п+1), т. е. строится натуральный ряд чисел начиная с нуля. Допустим, нам требуется сложить 5 и 2. Тогда число 2 представим как следующее за 1, т. е. как 1\'. Итак, имеем:
а)5+2=5+1\'=(5+1)\' б)5+1=5+0\'=(5 + 0)\'
по равенству (2),
в) 5+0=5 - по равенству (1).
Теперь будем возвращаться от равенства 5+0=5 (в) к равенству (б), а затем к равенству (а). Раз 5+0=5, то (5+0)\'=6 (см. равенство (б)). Раз 5+1 равно 6, то (5+1)\'=7 (см. равенство (а)). Итак, 5+2=7. В основе вычислимости арифметических функций, определяемых рекурсивно, лежит класс некоторых других функций, считающихся заданными с самого начала, которые называются примитивно-рекурсивными.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "рекурсивное определение" в других словарях:

  • Рекурсивное определение — или индуктивное определение определяет сущность в терминах её самой (то есть рекурсивно), хотя и полезным способом. Для того, чтобы это было возможно, определение в любом данном случае должно быть хорошо основанным, избегая бесконечной регрессии …   Википедия

  • РЕКУРСИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ — часто применяемый в математике способ задания функций, при к ром значение искомой функции в данной точке определяется через ее значения в предшествующих точках (при подходящем отношении предшествования). Р. о. теоретико числовых функций являются… …   Математическая энциклопедия

  • рекурсивное определение (справочного имени) — Справочное имя, для которого вычисление этого справочного имени или руководителя для определения справочного имени требует вычисления исходного справочного имени. (МСЭ Т Х.692). [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]… …   Справочник технического переводчика

  • ОПРЕДЕЛЕНИЕ — дефиниция (лат. defenitio ограничение) логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Напр., обычное определение термометра указывает, что это, во первых, прибор и, во вторых, именно тот, с помощью которого измеряется температура. Важность …   Философская энциклопедия

  • ОПРЕДЕЛЕНИЕ, — ОПРЕДЕЛЕНИЕ, дефиниция (от лат. «definitio» – «предел», «граница») – логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка. Т.к. значения терминов зависят от их смыслов, то всякий раз, придавая через определение какой либо… …   Философская энциклопедия

  • Определение (логика) — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей …   Википедия

  • определение — 2.7 определение: Процесс выполнения серии операций, регламентированных в документе на метод испытаний, в результате выполнения которых получают единичное значение. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • определение категорий продукции — 2.13 определение категорий продукции (product categorization): Рекурсивное деление категорий продукции на подкатегории. Примечание 1 Подкатегории, образованные в результате этого деления, называют классами категорий продукции или категориями… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Многочлен Эрмита — Многочлены Эрмита определенного вида последовательность многочленов одной вещественной переменной. Многочлены Эрмита возникают в теории вероятностей, в комбинаторике, физике. Эти многочлены названы в честь Шарля Эрмита. Содержание 1 Определение 2 …   Википедия

  • Полином Эрмита — Многочлены Эрмита определенного вида последовательность многочленов одной вещественной переменной. Многочлены Эрмита возникают в теории вероятностей, в комбинаторике, физике. Эти многочлены названы в честь Шарля Эрмита. Содержание 1 Определение 2 …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.