логика времени

раздел современной модальной логики, изучающий логические связи временных утверждений, т. е. утверждений, в которых временной параметр включается в логическую форму. Л. в. начала складываться в 50-е годы XX в. прежде всего благодаря работам англ. логика А. Н. Прайора, хотя первые попытки учесть роль временного фактора в логическом выводе относятся еще к античности (Аристотель, Диодор Кронос).

Задачей Л.в. является построение искусственных (формализованных) языков, способных сделать более ясными и точными, а следовательно, и более плодотворными рассуждения о предметах и явлениях, существующих во времени.

Л. в. представляет собой множество логических систем (логик), распадающихся на А-л о г и к у и B-логику времени. Первая ориентирована на временной ряд "прошлое - настоящее - будущее", вторая - на временной ряд "раньше - одновременно -позже".

В А-логике рассматриваются высказывания с "будет", "было", "всегда будет", "всегда было" и т. п. Понятия "будет" ("было") и "всегда будет" ("всегда было") взаимно определимы: "Будет A" ("Было A") означает "Неверно, что всегда будет не-А" ("Неверно, что всегда было не-А"). Напр., "Будет ветрено" означает то же, что "Неверно, что всегда будет безветренно".

В числе законов А-логики времени утверждения:

> то, что всегда будет, будет; то, что всегда было, было (напр.: "Если всегда будет время, то оно будет");

> неверно, что наступит противоречивое событие; неверно, что было такое событие ("Неверно, что было холодно и не холодно");

> если будет, что будет нечто, оно будет;

> если неверно, что всегда было, что не всегда будет нечто, то оно имеет место сейчас;

> будет, что нечто было, если и только если оно или есть сейчас, или будет, или уже было ("Будет так, что шел снег, только если он или идет, или пойдет, или уже шел"); > всегда было, что всегда будет нечто, только если оно есть, всегда было и всегда будет ("Всегда было, что всегда будет хорошая погода, в том и только том случае, если она есть, всегда была и всегда будет") и т. п.

Финским философом и логиком Г. X. фон Вригтом А-логика времени формулируется с использованием выражений "...и затем..." и "...и в следующей ситуации...". "A и затем В" означает "Сейчас А и будет В", что может пониматься также как "A изменяется (переходит) в B". Л.в. может, таким образом, истолковываться и как логика изменения.

В терминах временных понятий могут быть определены модальные понятия "необходимо" и "возможно":

> необходимым является то, что всегда было, есть и всегда будет ("Пространство необходимо, только если оно всегда было, есть и всегда будет");

> возможно то, что или было, или имеет место, или будет ("Возможно, что птицы улетают на юг, только если они уже улетели, улетают сейчас или улетят в будущем").

В B-логике времени рассматриваются высказывания с "раньше", "позже" и "одновременно". Первые два из этих понятий взаимно определимы: "A раньше В" означает "В позже A". Одновременные события могут быть определены как такие, что ни одно из них не раньше другого.

Среди законов B-логики утверждения:

> ничто не раньше самого себя;

> если первое раньше второго, то неверно, что второе раньше первого;

> если первое раньше второго, а второе одновременно с третьим, то первое раньше третьего и т. п.

Понятие "раньше" неопределимо через "было", "есть" и "будет"; раньше одно другого могут быть и два прошлых, и два будущих события. В свою очередь, временные оценки, включающие ссылку на "настоящее", несводимы к утверждениям с "раньше". А-логика и B-логика времени являются, таким образом, двумя самостоятельными, несводимыми друг к другу ветвями Л. в.

А-логика времени нашла приложения при обсуждении некоторых философских проблем, в анализе грамматических времен и др. B-логика использовалась при аксиоматизации определенных разделов физики, биологии, при обсуждении проблемы непротиворечивого описания движения и др.

Временные ряды "прошлое - настоящее - будущее" и "раньше - одновременно - позже" несводимы друг к другу. Они неза-

висимы в широких пределах и представляют собой две точки зрения на мир, два способа описания одних и тех же вещей и событий, дополняющие друг друга. Первый ряд употребляется по преимуществу в гуманитарных науках, второй - в естественных. Можно сказать, что первые понятия служат для описания становления мира, вторые - для описания его бытия. Поскольку временные ряды несводимы друг к другу, возникает вопрос, не является ли один из них более фундаментальным. Согласно распространенной точке зрения, в интерсубъективном, безличностном языке науки неправомерно употребление "было - есть - будет", предполагающих ссылку на "субъективное", постоянно меняющее свое положение "настоящее". С другой стороны, мир без "стрелы времени" неисторичен, он как бы задан сразу, и все события лежат в одной временной плоскости.

К этому спору о допустимости использования в науке временных оценок с изменяющимся истинностным значением имеет прямое отношение и Л. в.