конъюнкция

(от лат. conjunctio - союз, связь)

логическая операция, с помощью которой два или более высказываний объединяются в новое сложное высказывание. Это новое высказывание называется конъюнктивным высказыванием или просто К.

Символически конъюнктивная связка обозначается знаками " • ", "&", "U". Если А, В, С... представляют простые высказывания, то конъюнктивное высказывание выглядит следующим образом: А&В или А&В&С и т. п. В обыденной речи К. соответствует союз "и", поэтому К. читается так: А и В. Напр.: "Пассажиры заняли свои места, и поезд тронулся".

Значение истинности сложного конъюнктивного высказывания зависит от истинностных значений входящих в него простых высказываний и определяется на основе следующей таблицы истинности:

А

В

А&В

и

и

и

и

л

л

л

и

л

л

л

л

Эта таблица говорит о том, что конъюнктивное высказывание истинно только в одном случае, когда все входящие в него простые высказывания истинны. Напр., высказывание "Киев стоит на Днепре, и Киев - столица Украины" истинно, а высказывание"Киев стоит на Днепре, и Киев - столица Белоруссии" ложно. Следует иметь в виду, что К. учитывает только истинностные значения простых высказываний и не учитывает смысловые связи между ними. Поэтому К. может соединять высказывания, между которыми нет никакой содержательной связи. Напр., "Дважды два четыре, и снег бел" и т. п. Для К. справедлив закон коммутативности: А&В эквивалентно В&А, хотя в высказываниях с союзом "и" этот закон действует далеко не всегда. Напр., если в высказывании "Подул ветер, и деревья закачались" поменять местами члены К., высказывание станет бессмысленным с точки зрения здравого смысла.