контрапозиции закон


контрапозиции закон
общее название для ряда логических законов, позволяющих с помощью отрицания менять местами основание и следствие (антецедент и консеквент) условного высказывания.
Один из этих законов, называемый иногда законом простой контрапозиции, звучит так: если первое влечет второе, то отрицание второго влечет отрицание первого. Напр.: "Если верно, что число, делящееся на шесть, делится на три, то верно, что число, не делящееся на три, не делится также на шесть".
С использованием символики логической (р, q - некоторые высказывания; -> - импликация, "если, то"; контрапозиции закон - отрицание "неверно, что") данный закон представляется формулой:
(p-q)->(контрапозиции законq->контрапозиции законр),
если дело обстоит так, что если р, то q, то если не-q, то не-р. Другой К. з.:
(контрапозиции законp->контрапозиции законq)->(q-p).
если верно, что если не-р, то не-q, то если q, то р. Напр.: "Если верно, что рукопись, не оцененная рецензентом положительно, не публикуется, то верно, что публикуемая рукопись оценивается рецензентом положительно".
Еще два К. з.:
(p-контрапозиции законq)->(q-контрапозиции законp),
если дело обстоит так, что если р, то не-q, то если q, то не-р. Напр.: "Если квадрат не является треугольником, то треугольник не квадрат";
(контрапозиции законp->q)->(контрапозиции законq->p), если верно, что если не-р, то q, то если не-q, то р. Напр.: "Если не
являющееся очевидным сомнительно, то не являющееся сомнительным очевидно".
Закон сложной контрапозиции представляется формулой (& -
конъюнкция, "и"):
(p&q->r)->(p&контрапозиции законr->контрапозиции законq),
если дело обстоит так, что если р и q, то r, то если р и не-r, то не-q. Напр.: "Если верно, что монотонная и ограниченная последовательность сходится, то монотонная и не сходящаяся последовательность неограниченна".

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "контрапозиции закон" в других словарях:

  • КОНТРАПОЗИЦИИ ЗАКОН — закон логики, гласящий, что если из нек рого суждения А следует суждение В, то из отрицания суждения В следует отрицание суждения А. К. з. можно также сформулировать в виде правила для условных суждений: из истинности суждения Если А, то В… …   Философская энциклопедия

  • КОНТРАПОЗИЦИИ ЗАКОН — логический принцип, согласно к рому если из одного утверждения следует другое, то отрицание последнего влечет отрицание первого: К. з. принимается как классической, так и конструктивной логикой. С. К. Соболев …   Математическая энциклопедия

  • Закон контрапозиции — См. также: Modus tollens Закон контрапозиции закон классической логики, утверждающий, что в том случае, если некая посылка A влечёт некое следствие B, то отрицание этого следствия (то есть «не B») влечёт отрицание этой посылки (то есть «не A»).… …   Википедия

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РАЗБОРОМ СЛУЧАЕВ — рассуждение по случаям (англ. proof by cases), – распространенный (особенно в содержательном мышлении) способ логич. вывода, при к ром справедливость заключения устанавливается посредством рассмотрения ряда условий (случаев), анализ к рых… …   Философская энциклопедия

  • ПРЕДИКАТОВ ИСЧИСЛЕНИЕ — общее название исчислений математической логики, являющихся формализацией тех разделов совр. логики, к рые изучают субъектно предикатную структуру предложений (высказываний), понимаемую в более широком, чем в традиц. логике, смысле: помимо теории …   Философская энциклопедия

  • Список статей по логике —   Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы.   Данное предупреждение не ус …   Википедия

  • ИНВЕРСИЯ — (от лат. inversio – перестановка) в психологии объемно наглядное переворачивание. Напр., когда наблюдатель движется вперед и назад на некотором расстоянии перед маской, расположенной на темном фоне и обращенной к наблюдателю внутренней стороной,… …   Философская энциклопедия

  • КОНВЕРСИЯ — (лат. conversio, букв. – превращение, изменение) – 1) То же, что обращение. 2) Преобразование условного суждения, состоящее в замене его основания на его следствие, а следствия – на основание; образует из суждения вида Если А, то В суждение вида… …   Философская энциклопедия

  • КОНТРАПОЗИЦИЯ — (позднелат. contrapositio – противопоставление, от лат. contra – против и роsitio положение) – особый вид умозаключений из категорической или условной посылки. О К. категорич. суждения см. Противопоставление, о К. условного суждения см.… …   Философская энциклопедия

  • МОНОТОННОСТЬ — (от греч. μονότονος – однотонный) – свойство нек рых логических или математических операций (функций), состоящее, грубо говоря, в том, что направление возможного изменения результата операций зависит только от направления изменения того, над чем… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.