контрапозиции закон

общее название для ряда логических законов, позволяющих с помощью отрицания менять местами основание и следствие (антецедент и консеквент) условного высказывания.

Один из этих законов, называемый иногда законом простой контрапозиции, звучит так: если первое влечет второе, то отрицание второго влечет отрицание первого. Напр.: "Если верно, что число, делящееся на шесть, делится на три, то верно, что число, не делящееся на три, не делится также на шесть".

С использованием символики логической (р, q - некоторые высказывания; -> - импликация, "если, то"; контрапозиции закон - отрицание "неверно, что") данный закон представляется формулой:

(p-q)->(контрапозиции законq->контрапозиции законр),

если дело обстоит так, что если р, то q, то если не-q, то не-р. Другой К. з.:

(контрапозиции законp->контрапозиции законq)->(q-p).

если верно, что если не-р, то не-q, то если q, то р. Напр.: "Если верно, что рукопись, не оцененная рецензентом положительно, не публикуется, то верно, что публикуемая рукопись оценивается рецензентом положительно".

Еще два К. з.:

(p-контрапозиции законq)->(q-контрапозиции законp),

если дело обстоит так, что если р, то не-q, то если q, то не-р. Напр.: "Если квадрат не является треугольником, то треугольник не квадрат";

(контрапозиции законp->q)->(контрапозиции законq->p), если верно, что если не-р, то q, то если не-q, то р. Напр.: "Если не

являющееся очевидным сомнительно, то не являющееся сомнительным очевидно".

Закон сложной контрапозиции представляется формулой (& -

конъюнкция, "и"):

(p&q->r)->(p&контрапозиции законr->контрапозиции законq),

если дело обстоит так, что если р и q, то r, то если р и не-r, то не-q. Напр.: "Если верно, что монотонная и ограниченная последовательность сходится, то монотонная и не сходящаяся последовательность неограниченна".