Савиных

САВАТЕЕВ САВЕНКОВ САВИН САВИНЫХ САВКИН САВОНИН САВУШКИН САУШКИН САВАТЕЙКИН САВАНИН САВЕЛЮК САВЕНКО САВЕНОК САВИЛОВ САВИНКОВ САВИНОВ САВИЧ САВКОВ САВОНОВ САВЧЕНКО САВЧУК САВЧЕНКОВ САВЧИЦ САВВИНСКИЙ САВВУШКИН САВИНОВСКИЙ САВИНСКИЙ САВИТКИН САВИЧЕВ САВОНИШЕВ САВОЧКИН САВУКОВ САВОНИЧЕВ САВЧАК САВАНОВ САВВИН САВВАТИН САВИНЦЕВ САВКУН САВНОВ САВАНОВ САВВИН САВВАТИН САВИНЦЕВ САВКУН САВНОВ

Все фамилии от различных форм уменьшительных форм имени Савва (в переводе с арамейского - "старец", "дед), а также других христианских имен, начинающихся слогом сав: Савватий (др.-евр. - суббота), Савелий (др.-евр. - испрошеный у бога), Саверий, Савин (лат. - сабинянин).
Саушкин - то же, что Савушкин, только в между гласными выпало; явление нередкое в русской фонетике (деушка из девушка, Лёушка из Лёвушка).
Первоначально фамилия Савиных - родительный падеж прилагательных множественного числа: чей ребенок? - Савиных. Форма фамилий с -их (-ых) характерна для русского Севера и центрально-черноземных областей, с этих территорий она попала в Сибирь.(Ф)
Саванин может бть от Саваня, производной офрмы от одного из этих имен.
Фамилии на -енко, -юк,-ук - украинские, -енок - белорусские.
Саввинский - - семинарская фамилия, от имени святого или церкви его имени.
Из писем посетителей
У моего деда была фамилия Савушкин, а у прадеда Саввушкин.

(Источник: «Словарь русских фамилий». («Ономастикон»))

Савиных

Первоначально эта фамилия — родительный падеж прилагательного множественного числа: чей ребенок? — Савиных. А фамилия Савины — от старинных мужских имен Савва, Савватий. Форма фамилий с -их (-ых) характерна для русского Севера и центрально-черноземных областей, с этих территорий она попала в Сибирь.

(Источник: «Словарь русских фамилий». Никонов В. А., М.: Школа-Пресс, 1993.)