кинетическая теория газов

кинети́ческая тео́рия га́зов

объясняет неравновесные свойства газов (явления переноса энергии, массы, импульса) на основе законов движения и взаимодействия молекул.

* * *

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

КИНЕТИ́ЧЕСКАЯ ТЕО́РИЯ ГА́ЗОВ, раздел физики, изучающий свойства газов методами статистической физики (см. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА) на основе представлений об их молекулярном строении и определенном законе взаимодействия между молекулами. К кинетической теории газов обычно относят теорию неравновесных свойств газов, а теория равновесных состояний относится к равновесной статистической механике. Область применения кинетической теории газов — собственно газы, газовые смеси и плазма (см. ПЛАЗМА), однако теория плазмы выделилась в самостоятельную область. Основы теории были заложены в работах Л. Больцмана (см. БОЛЬЦМАН Людвиг).
Кинетическая теория газов объясняет неравновесные свойства газов (явления переноса (см. ПЕРЕНОСА ЯВЛЕНИЯ) энергии, массы, импульса) на основе законов движения и взаимодействия молекул. Кинетическая теория газов была первым сформировавшимся разделом молекулярной физики (см. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА), и основана на предположении, что молекулы в газах находятся на расстояниях, значительно превышающих их размер. Тепловое движение молекул газов является равномерным и прямолинейным на длине свободного пробега, в несколько раз превышающей расстояние между молекулами и размер самих молекул. Молекулы в газах движутся почти свободно в промежутках между столкновениями, приводящими к резкому изменению их скоростей.
Так как силы взаимодействия между электрически нейтральными атомами являются очень короткодействующими (то есть очень быстро убывают с увеличением расстояния между частицами и на расстояниях в несколько молекулярных диаметров практически уже не сказываются), то взаимодействие молекул происходит лишь при их непосредственном сближении — при столкновениях. При столкновении с другой молекулой или со стенкой сосуда молекула меняет направление и скорость, как при столкновении бильярдных шаров, то есть по законам упругих тел. Время столкновения значительно меньше среднего времени пробега молекул газа между столкновениями, поэтому теория неравновесных процессов в газах значительно проще, чем в жидкостях или твердых телах. Взаимодействия между молекулами идеального газа (кроме редких столкновений) отсутствуют; его энергия зависит только от температуры.
Наблюдаемые физические характеристики газа представляют собой результат усредненного движения всех его молекул. Для вычисления этих характеристик нужно знать распределение молекул газа по скоростям и пространственным координатам, то есть знать функцию распределения f(v,r,t). Для газа, подчиняющегося классической механике, в состоянии статистического равновесия функция распределения f по скоростям представляет собой распределение Максвелла (см. МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ)
f(v) =n(m/2pkT)^3/2exp(-mv²/2kT), где m — масса молекулы, Т — абсолютная температура системы, k — постоянная Больцмана (см. БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ).
Применив статистический метод к равновесному состоянию идеального газа можно получить основное уравнение молекулярно-кинетической теории:
р = 1/3(nm_oкв>²),
Где р — давление газа, n — концентрация молекул, m_o — масса одной молекулы, кв>² — средняя квадратичная скорость молекулы.
В основном уравнении кинетической теории идеального газа макроскопический параметр, характеризующий газ в целом — давление — выражен через среднее значение микроскопического параметра — средней квадратичной скорости одной молекулы.
Давление можно выразить и через среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекулы газа <Е> = ?(m_o2>).
р = 2/3(n<Е>).
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы <Е_о> = 3/2(kT).
Эта формула раскрывает молекулярно-кинетическое толкование температуры, которая является мерой средней кинетической энергии поступательного движения идеального газа. Так как в состоянии теплового равновесия средняя кинетическая энергия молекул зависит только от температуры, то в смеси газов средние кинетические энергии молекул разных сортов одинаковы, но легкие молекулы движутся в среднем быстрее тяжелых.
Кинетическая теория позволила хорошо объяснить явления вязкости, диффузии и теплопроводности газов, рассматривая наблюдаемые макроскопические эффекты (давление, диффузия, теплопроводность и т. д.) как средний результат действия всех молекул исследуемого газа.
Большую роль в кинетической теории газов играет длина свободного пробега молекул — расстояние, которое прошла бы молекула за среднее время между столкновениями, двигаясь со средней скоростью. Это понятие заложено в элементарную теорию явлений переноса. Рассматривая перенос импульса, энергии, массы компонентов через единичную площадку в газе можно соответственно получить значения коэффициента вязкости, теплопроводности и взаимной диффузии.
Последовательная кинетическая теория газов основана на решении классического кинетического уравнения (см. КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ) Больцмана. Для вычисления этих средних параметров системы Больцман ввел функцию распределения f, зависящую от скоростей и координат молекул газа и от времени. Функция распределения f подчиняется кинетическому уравнению Больцмана, в котором изменение f со временем рассматривается как результат движения частиц, действия на них внешних сил и парных столкновении между частицами. Уравнение Больцмана применимо лишь для достаточно разреженных газов.