КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ


КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

       
раздел теор. физики, исследующий св-ва газов статистич. методами на основе представления об их мол, строении и определ. законе вз-ствия между молекулами. Обычно к К. т. г. относят лишь теорию неравновесных св-в газов, теория же их равновесных св-в — область статистической физики равновесных систем. Осн. объекты применения К. т. г.— газы, газовые смеси и плазма, однако теория последней выделилась в самостоят. область теор. физики.
Молекулы в газах движутся почти свободно в промежутках между столкновениями, приводящими к резкому изменению их скоростей. Время столкновения значительно меньше ср. времени свободного пробега молекул газа между столкновениями, поэтому теория неравновесных процессов в газах значительно проще, чем в жидкостях или тв. телах. Наблюдаемые физ. хар-ки газа представляют собой результат действия всех его молекул. Для вычисления этих хар-к нужно знать распределение молекул газа по скоростям и пр-ву, занятому газом, т. е. знать функцию распределения f(v, r, t). Произведение f(v,r,t)dvdr определяет вероятное число молекул, находящихся в момент времени t в элементе объёма dr=dxdydz около точки r и обладающих скоростями в пределах dv=dvxdvydvz вблизи значения v. Плотность n числа ч-ц газа в точке r в момент t равна: n(r, t)=?f(v,r,t)dv. Осн. задача К. т. г.— определение явного вида ф-ции f(v, r, t), поскольку она позволяет вычислить ср. значения величин, характеризующих состояние газа, и процессы переноса энергии, импульса и числа ч-ц, к-рые могут в нём происходить. Напр., v (r, t)=1/n??v?f(v, r, t)dv — средняя (по абс. величине) скорость молекул газа, a v2= 1/n?v2f(v, r, t)dv — ср. квадрат их скорости.
Для идеального однородного газа в состоянии статистич. равновесия ф-ция f представляет собой Максвелла распределение:
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ1
где т — масса молекулы. В этом случае
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ2
Передача энергии и импульса в газе происходит гл. обр. благодаря парным столкновениям молекул. Вероятное число парных столкновений молекул dv в ед. времени, находящихся в объёме dr и имеющих скорости в пределах dv1 и dv2 около значений скоростей v1 и v2, равно:
dv=f(v1, r, t)Xf(v2, r, t)?v1-v2?sdWdv1dv2,
где sdW — дифференциальное эфф. сечение сталкивающихся молекул в лаб. системе координат (так, s=d2cosq для модели молекул в виде упругих сфер с диаметром d, где q — угол между относит. скоростью v1-v2 и линией центров сталкивающихся молекул, т. е. линией, соединяющей центры молекул в момент их наибольшего сближения). Это выражение для числа столкновений основано на «гипотезе мол. хаоса», т. е. на предположении об отсутствии корреляции между скоростями сталкивающихся молекул, что справедливо для разреженных газов и газов ср. плотности.
Ср. длину свободного пробега молекул I можно определить через ср. число столкновений в ед. времени; l — ср. расстояние, к-рое прошла бы молекула за ср. время между столкновениями, двигаясь со ср. скоростью v, т. е. l=v/n, где n=1/n?dv. Можно также определить l как ср. расстояние между двумя последоват. столкновениями. В этом случае сначала вычисляют пробег для молекул с данной скоростью, а затем его усредняют по всем скоростям молекул. Для газа с молекулами в виде упругих сфер по первому определению l=1/?2pd2n, а по второму определению l=0,667/pd2n , различие между ними невелико.
Элем. теория явлений переноса основана на понятии ср. длины свободного пробега. Рассматривая перенос импульса, энергии, массы компонентов через единичную площадку в газе, можно соответственно получить значения коэфф. вязкости m, теплопроводности l и взаимной диффузии D12 двух компонентов (1 и 2) газовой смеси:
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ3
где с у — теплоёмкость при пост. объёме, r=mn — плотность газа, u, u', u2 — численные коэффициенты порядка единицы, для вычисления к-рых нужна более точная теория.
Последовательная К. т. г. основана на решении кинетического уравнения Больцмана для ф-ции f, к-рое получается из баланса числа молекул в элементе фазового объёма dvdr с учётом приведённого выше выражения для вероятного числа столкновений. При помощи кинетич. ур-ния Больцмана можно решить все осн. задачи К. т. г., т. е. получить ур-ния переноса импульса, энергии и числа ч-ц (Навье — Стокса уравнения, ур-ния теплопроводности и диффузии) и вычислить входящие в них кинетические коэффициенты m, l, D12.
Ближе к реальности модель, в к-рой молекулы рассматриваются как центры сил с потенциалом, зависящим от расстояния между ними. При этом дифференциальное эфф. сечение вз-ствия (для случая классич. механики) выражается через параметры столкновения b и e: sdW=bdbde, где b — прицельное расстояние, e — азимутальный угол линии центров. Для потенциала вз-ствия принимают обычно ф-ции простого вида, напр. const/rn (где n — нек-рая постоянная) или комбинацию подобных членов с разл. коэфф., к-рые учитывают притяжение молекул на больших расстояниях и отталкивание на малых. Для квант. газов выражение для эфф. сечения получают на основе квант. механики, учитывая при этом влияние эффектов симметрии на вероятность столкновения (см. КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ БОЛЬЦМАНА). Методы решения кинетич. ур-ния были разработаны англ. учёным С. Чепменом и швед. учёным Ц. Энскогом.
К. т. г. позволяет исследовать:
1) смеси газов, когда для каждого компонента нужно вводить свою ф-цию распределения и рассматривать столкновения между молекулами разл. компонентов;
2) многоат. газы, когда нельзя рассматривать молекулу как матер. точку, а нужно учитывать её внутр. степени свободы (колебательные и вращательные);
3) плотные газы, когда нужно учитывать корреляции между сталкивающимися молекулами или многократные столкновения;
4) ионизов. газы (плазму), когда нельзя ограничиться учётом короткодействующих сил, а приходится также учитывать медленно убывающие с расстоянием кулоновские силы; это частично достигается введением самосогласованного поля;
5) разреженные газы, когда длина свободного пробега ч-ц сравнима с размерами системы и нужно учитывать столкновения со стенками.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.


.

Смотреть что такое "КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ" в других словарях:

  • Кинетическая теория газов — раздел физики, изучающий явления в газах статистическими методами, рассматривающий газ как совокупность молекул, заданным образом взаимодействующих между собой, с внешними полями и ограничивающими поверхностями. К. т. г. изучает неравновесные… …   Энциклопедия техники

  • КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ — раздел физики, изучающий свойства газов статистич. методами на основе представлений об их молекулярном строении и определ. законе взаимодействия между молекулами. Обычно к К. т. г. относят лишь теорию неравновесных свойств газов. Осн. объекты… …   Физическая энциклопедия

  • КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ — раздел теоретической физики, исследующий свойства газов статистическими методами и объясняющий свойства газов на основе их молекулярного строения, а также законов непрерывного движения и взаимодействия молекул (атомов). К. т. г. рассматривает… …   Большая политехническая энциклопедия

  • КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ — объясняет неравновесные свойства газов (явления переноса энергии, массы, импульса) на основе законов движения и взаимодействия молекул …   Большой Энциклопедический словарь

  • кинетическая теория газов — объясняет неравновесные свойства газов (явления переноса энергии, массы, импульса) на основе законов движения и взаимодействия молекул. * * * КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ, раздел физики, изучающий свойства газов методами… …   Энциклопедический словарь

  • кинетическая теория газов — kinetinė dujų teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gas kinetic theory; kinetic theory of gases vok. kinetische Gastheorie, f rus. кинетическая теория газов, f pranc. théorie cinétique des gaz, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Кинетическая теория газов — Сущность ее может быть выражена в немногих словах. Согласно этой теории, газы состоят из огромного числа отдельных весьма малых частиц, двигающихся по всем возможным направлениям и со всеми возможными скоростями; частицы эти связаны между собой… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • кинетическая теория газов — Зависимость интенсивности испарения от плотности пара над стенкой. кинетическая теория газов — раздел физики, изучающий явления в газах статистическими методами, рассматривающий газ как совокупность молекул, заданным образом… …   Энциклопедия «Авиация»

  • кинетическая теория газов — Зависимость интенсивности испарения от плотности пара над стенкой. кинетическая теория газов — раздел физики, изучающий явления в газах статистическими методами, рассматривающий газ как совокупность молекул, заданным образом… …   Энциклопедия «Авиация»

  • кинетическая теория газов — Зависимость интенсивности испарения от плотности пара над стенкой. кинетическая теория газов — раздел физики, изучающий явления в газах статистическими методами, рассматривающий газ как совокупность молекул, заданным образом… …   Энциклопедия «Авиация»

Книги

Другие книги по запросу «КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.