Дисперсионный анализ (analysis of variance) это:

Дисперсионный анализ (analysis of variance)

Дисперсионный анализ (ДА), в том смысле как он обычно понимается и широко используется в качестве статистического метода, был развит в значительной мере Р. А. Фишером. Несмотря на то, что этот метод представляет собой анализ различных оценок изменчивости, его назначение — оценка различий групповых средних. Он делает возможным статистический анализ воздействия факторов и их комбинаций на зависимую переменную или, на статистическом языке, главных эффектов и эффектов взаимодействия (определения этих терминов см. в статье Факторные планы).

Чтобы проиллюстрировать логику ДА, рассмотрим простой план эксперимента, включающий одну независимую переменную (или фактор А) и, скажем, 3 группы испытуемых. Целью такого плана обычно яв-ся выяснение того, изменяется ли зависимая переменная как функция фактора А. Однако из-за случайной изменчивости (например, индивидуальных различий, ошибки измерения) мы вряд ли ожидаем, что во всех группах средние показатели будут совершенно одинаковыми, даже если фактор А не оказал никакого воздействия на испытуемых. ДА позволяет нам проверить нулевую гипотезу об отсутствии действительных эффектов данного фактора — и тогда различия в показателях вызваны исключительно случайной изменчивостью.

Предполагая, что нулевая гипотеза верна, можно получить две разные оценки дисперсии генеральной совокупности. Одна из этих оценок вычисляется на основе изменчивости групповых средних, а другая — на основе дисперсии показателей внутри каждой включенной в план группы.

Если нулевая гипотеза и в самом деле верна, то обе оценки яв-ся, по существу, оценками одной и той же генеральной дисперсии. Как следствие, эти оценки будут иметь одинаковую величину, за исключением случайной изменчивости, а их отношение будет иметь известное теоретическое распределение (F-pacпределение, названное в честь Фишера).

Если нулевая гипотезе не верна, то наши выборочные оценки не яв-ся оценками дисперсии одной и той же генеральной совокупности, т. к. на первую будут влиять любые реальные эффекты фактора, а на вторую — нет. В этом случае отношение первой оценки (межгрупповой дисперсии) ко второй (внутригрупповой дисперсии) имеет тенденцию быть больше, чем можно было ожидать, если бы это отношение действительно подчинялось F-pacпределению. Если оно достаточно велико, то нулевая гипотеза может быть отвергнута.

См. также Ковариационный анализ, Статистика в психологии

А. Д. Велл


.

Смотреть что такое "Дисперсионный анализ (analysis of variance)" в других словарях:

  • ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ — (analysis of variance) Статистический метод, основанный на разложении общей дисперсии (variance) какой либо характеристики населения на составные части, коррелирующие с другими характеристиками, и остаточную вариацию (residual variation). В… …   Экономический словарь

  • Дисперсионный анализ — метод в математической статистике, направленный на поиск зависимостей в экспериментальных данных путём исследования значимости различий в средних значениях[1][2]. В литературе также встречается обозначение ANOVA (от англ. ANalysis Of… …   Википедия

  • дисперсионный анализ — — [http://www.dunwoodypress.com/148/PDF/Biotech Eng Rus.pdf] дисперсионный анализ Раздел математической статистики, посвященный методам выявления влияния отдельных факторов на результат эксперимента (физического, производственного,… …   Справочник технического переводчика

  • Дисперсионный анализ — * дысперсіённы аналіз * variance analysis математический анализ рассеяния опытных данных (дат, вариант), устанавливающий роль отдельных факторов или их взаимодействия в изменчивости (см.) того или иного изучаемого признака. Д. а. один из основных …   Генетика. Энциклопедический словарь

  • ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ (АНОВА) — (analysis of variance) (Статистика) процедура, используемая для проверки того, действительно ли можно обнаружить различия между целями нескольких групп, вероятно, в тех слоях населения, из которых выбраны эти группы. Например, три группы людей с… …   Большой толковый социологический словарь

  • дисперсионный анализ — 2.1 дисперсионный анализ: Метод анализа, позволяющий разложить общую дисперсию результатов испытаний, присущую данному методу, на составляющие, обусловленные действием определенных факторов. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • дисперсионный анализ — dispersinė analizė statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Matematinė bandymo duomenų išsisklaidymo analizė, kurios metu nustatoma atskirų veiksnių arba jų sąveikos įtaka tiriamų požymių įvairavimui. atitikmenys: angl. variance analysis rus.… …   Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas

  • variance analysis — dispersinė analizė statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Matematinė bandymo duomenų išsisklaidymo analizė, kurios metu nustatoma atskirų veiksnių arba jų sąveikos įtaka tiriamų požymių įvairavimui. atitikmenys: angl. variance analysis rus.… …   Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas

  • Р 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения — Терминология Р 50.1.040 2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения: 2.6 (гнездовой) эксперимент с группировкой ;                          en nested design иерархический эксперимент… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения — Терминология 50.1.040 2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения: 2.6 (гнездовой) эксперимент с группировкой ;                          en nested design иерархический эксперимент… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»