ДИСПЕРСИИ ЗАКОН


ДИСПЕРСИИ ЗАКОН
ДИСПЕРСИИ ЗАКОН

       
1) зависимость частоты со волны от её волнового вектора k (см. ДИСПЕРСИЯ ВОЛН).
2) В квант. теории твёрдого тела Д. з.— зависимость энергии ? квазичастицы от её квазиимпульса р:
?=?(р).
Периодич. строение кристаллов приводит к тому, что ?(р) — периодич. ф-ция:
?(p+2phb)=?(p),
где b — произвольный вектор обратной решётки. Д. з. позволяет определить скорость квазичастицы v= d?/dp, её эффективную массу и движение во внеш. силовых полях (слабых по сравнению с внутриатомными).
Знание Д. з. достаточно для вычисления термодинамич. хар-к тв. тела как «газа» квазичастиц. Так, энергия U газа квазичастиц в кристалле объёма V при темп-ре Т равна:
ДИСПЕРСИИ ЗАКОН1
(интегрирование ведётся в пределах одной ячейки обратной решётки). Для вычисления термодинамич. хар-к удобно пользоваться плотностью энергетич. состояний v(?), т. е. числом состояний на ед. интервал энергии (?, ?+d?). Вблизи осн. состояния, где энергетич. состояние кристалла определяется квазичастицами:
ДИСПЕРСИИ ЗАКОН2
Здесь j — тип квазичастицы; dSj — элемент площади на изоэнергетич. поверхности ?j(p)=?, по к-рой ведётся интегрирование; vj=?д?j/dp?.
Д. з. необходим для понимания кинетич. явлений в конденсиров. средах. Эффективность вз-ствия квазичастиц в большой мере зависит от их Д. з. В частности, нек-рые процессы столкновений (или взаимопревращений) квазичастиц запрещены, т. к. при этом для определённых Д. з. не выполняются законы сохранения квазиимпульса и энергии.
Д. з. квазичастиц вычисляют, исходя из симметрии кристалла или структуры среды и из предположений о силах, действующих между её атомами. Д. з. квазичастиц — бозонов определяют гл. обр. методом неупругого рассеяния нейтронов (см. НЕЙТРОНОГРАФИЯ) и фотонов (см. МАНДЕЛЬШТАМА — ВРИЛЛЮЭНА РАССЕЯНИЕ), а также по резонансным эффектам. Все эти методы объединяет общая идея: рождение или гибель бозона сопровождается изменением энергии и импульса др. ч-цы с известным Д. з. Законы сохранения квазиимпульса и энергии квазичастицы позволяют определить её Д. з.
Для фермионов Д. з. определяют, как правило, по поведению проводников в сильном пост. магн. поле (см. ДЕ ХААЗА — ВАН АЛЬФЕНА ЭФФЕКТ, ЦИКЛОТРОННЫЙ РЕЗОНАНС, РАЗМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ). Общая идея этих методов — выделение небольшой группы квазичастиц — фермионов, ответственных за эффект. При движении в магн. поле энергия заряж. ч-цы не изменяется, т. е. ч-ца движется по изоэнергетич. поверхности, форма и размеры к-рой проявляются в наблюдаемых эффектах, если между столкновениями ч-ца успеет неск. раз описать траекторию. Этому благоприятствует увеличение магн. поля.
3) В теории квант. жидкостей Д. з.— зависимость энергии элем. возбуждения жидкости от импульса (см. СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ, ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.


.