ГАУССА ТЕОРЕМА


ГАУССА ТЕОРЕМА
ГАУССА ТЕОРЕМА

       
основная теорема электростатики, устанавливающая связь потока напряжённости Е электрич. поля через замкнутую поверхность S с величиной заряда q, находящегося внутри этой поверхности. В Гаусса системе единиц
divE=4pq. (1)
Г. т. вытекает из Кулона закона.
В диэлектрике Г. т. справедлива для потока вектора электрич. индукции D:
divD=4pq, (2)
где q — суммарный свободный заряд внутри поверхности S. Ф-ла (2) представляет собой интегр. форму одного (4-го) из Максвелла уравнений для эл.-магн. поля и выражает тот факт, что электрич. заряды явл. источниками электрич. поля.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

ГАУССА ТЕОРЕМА

в электродинамике- теорема, утверждающая, что поток вектора электрич. индукции D через замкнутую поверхность S пропорционален полному свободному заряду Q, заключённому внутри объёма V, охватываемого S. В Гаусса системе единиц:

1119921-673.jpg

(1119921-674.jpg- объёмная плотность свободного заряда); в СИ множитель 4p отсутствует. Это соотношение получено К. Ф. Гауссом в 1830 для чисто эл.-статич. полей. Оно связано, по существу, с установленным ранее (1785) законом взаимодействия неподвижных электрич. зарядов - Кулона законом. Согласно (1), поле Е 1 на расстоянии r1 от точечного заряда q1 в среде с пост. скалярной диэлектрич. проницаемостью 1119921-675.jpg равно E1=1119921-676.jpg, что и приводит к кулоновской ф-ле для силы взаимодействия F12 двух точечных зарядов q1 и q2: 1119921-677.jpg . С помощью Гаусса - Остроградского формулы Г. т. можно записать в дифференц. форме:

1119921-678.jpg

В случае потенциального (напр., эл.-статич.) поля 1119921-679.jpg из ур-ния (2) в среде с постоянной е получается Пуассона уравнение1119921-680.jpg . В 1864 Дж. К. Максвелл (J. С. Maxwell) постулировал (1) в качестве одного из фундам. ур-ний электродинамики [в традиц. нумерации, идущей от Г. Герца (H. Hertz) и О. Хевисайда (О. Heaviside), это четвёртое Максвелла уравнение], распространив тем самым Г. т. на случай переменных во времени полей.

Лит.:Tамм И. E., Основы теории электричества, 9 изд., M., 1976; Джексон Дж.. Классическая электродинамика, пер. с англ., M., 1965; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т. 3] - Электричество, M., 1983.

И. Г. Кондратьев, M А. Миллер.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ГАУССА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • ГАУССА ТЕОРЕМА — основная теорема электростатики, устанавливающая связь между потоком напряженности электрического поля через замкнутую поверхность и электрическим зарядом внутри этой поверхности …   Большой Энциклопедический словарь

  • Гаусса теорема — основная теорема электростатики, устанавливающая связь между потоком напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность и электрическим зарядом внутри этой поверхности. * * * ГАУССА ТЕОРЕМА ГАУССА ТЕОРЕМА, основная теорема… …   Энциклопедический словарь

  • Гаусса теорема —         теорема электростатики (См. Электростатика), предложенная К. Гауссом и устанавливающая связь потока напряжённости Е электрического поля через замкнутую поверхность с величиной заряда q, находящегося внутри этой поверхности. Потоком… …   Большая советская энциклопедия

  • ГАУССА ТЕОРЕМА — (theorema egregium): гауссова кривизна (произведение главных кривизн) регулярной поверхности в евклидовом пространстве не меняется при изгибаниях поверхности. (Здесь регулярность означает гладкое погружение.) Г. т. следует из того, что гауссова… …   Математическая энциклопедия

  • ГАУССА ТЕОРЕМА — осн. теорема электростатики, устанавливающая связь между потоком напряжённости электрич. поля через замкнутую поверхность и электрич. зарядом внутри этой поверхности. Установлена К. Гауссом в 1839 …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Гаусса теорема — …   Википедия

  • Теорема Ирншоу — сформулирована в XIX веке английским физиком Ирншоу. Является следствием теоремы Гаусса. Теорема Ирншоу чисто классическая (не квантовая) теорема и не имеет квантового аналога (подробности см. ниже). Содержание …   Википедия

  • Теорема Гаусса (значения) — Существует несколько утверждений, называемых теоремой Гаусса: Теорема Гаусса (закон Гаусса) в электростатике и электродинамике и общая формулировка ее формальной части Теорема Гаусса Остроградского в векторном анализе. Теорема Гаусса Ванцеля о… …   Википедия

  • Теорема Менелая — или теорема о трансверсалях или теорема о полном четырёхстороннике  это классическая теорема аффинной геометрии. Содержание 1 Формулировка 2 Вариации и обобщения 3 …   Википедия

  • Теорема Лапласа — О теореме из теории вероятностей см. статью Локальная теорема Муавра Лапласа. Теорема Лапласа  одна из теорем линейной алгебры. Названа в честь французского математика Пьера Симона Лапласа (1749 1827), которому приписывают формулирование… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ГАУССА ТЕОРЕМА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.