СЕПАРАТРИСА

СЕПАРАТРИСА
СЕПАРАТРИСА

(от лат. separabu) - траектория динамической системы с двумерным фазовым пространством, стремящаяся к седловому состояниюравновесия при времени 8030-5.jpg (устойчивая С.) или при 8030-6.jpg (неустойчивая С.). Если С. стремится к седлу при 8030-7.jpg,го её (вместе с седлом) называют петлей С. [1, 2]. В диссипативных динамич. <системах из петли С. может рождаться предельный цикл[2]. В консервативныхдинамич. системах петли С. могут разделять фазовое пространство наобласти с разл. поведением траекторий. Напр., на фазовом цилиндре (рис.)динамич. системы, описываемой ур-нием маятника
8030-9.jpg

две петли С. отделяют область колебат. движений от области вращат. движениймаятника (см., напр., [3]).Для динамич. систем с размерностью фазовогопространства, большей двух, устойчивые и неустойчивые многообразия седловыхсостояний равновесия и (или) седловых предельных циклов наз. многомернымиС. или сепаратрисными многообразиями. Многомерные С. могут разделять фазовоепространство на области притяжения разл. аттракторов. Связанные с сепаратриснымимногообразиями бифуркации могут приводить к возникновению странныхаттракторов; напр., аттрактор Лоренца рождается в момент, когда неустойчивыеС. седла пересекаются устойчивыми сепаратрисными многообразиями седловыхпредельных циклов.
8030-8.jpg

Развёртка фазового цилиндра уравнения (*): траектория, отвечающаяколебательному (1) и вращательному (г) движениям; 3, 4 - сепаратрисы.

Решения, отвечающие С., часто встречаются в разл. физ. приложениях. <Они, в частности, описывают класс уединённых волн ( солитонов )внелинейных средах с дисперсией, а также разл. рода доменные стенки, дислокации, <дисклинации и др. дефекты в таких средах. Лит.:1) Качественнаятеория динамических систем второго порядка, М., 1966; 2) Теория бифуркацийдинамических систем на плоскости, М., 1967; 3) Рабинович М. И., Т р у бе ц к о в Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, М., 1984; 4) БаронеА., Патерно Д., Эффект Джозефсона: физика и применения, пер. с англ., М.,1984. В. С. Афраймович.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "СЕПАРАТРИСА" в других словарях:

  • СЕПАРАТРИСА — термин качественной теории дифференциальных уравнений. 1) С. в первоначальном смысле слова траектория {Stp} потока {St}на плоскости, стремящаяся (при или при ) к нек рому равновесия положению р0, причем сколь угодно близко к ней имеются… …   Математическая энциклопедия

  • ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ — воздействие результатов к. л. процесса на его протекание. Если при этом интенсивность процесса возрастает, то О. с. наз. п о л о ж и т е л ь н о й, а в противопол. случае о т р и ц а т е л ь н о й. Отрицат. О. с. может обеспечить автоматич.… …   Физическая энциклопедия

  • ЗАТЯГИВАНИЕ ЧАСТОТЫ — явление, при к ром автоколебательная система с двумя и более степенями свободы совершает колебания на одной из двух (или нескольких) частот, для каждой из к рых выполнены условия самовозбуждения; причём установление того или иного колебания… …   Физическая энциклопедия

  • СИНХРОТРОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ — колебания энергии и фазы (импульсаи фазы, координаты и фазы) ускоряемых частиц при резонансном ускорениив линейных и циклич. ускорителях; в теории циклич. ускорителей наз. также радиалъно фазовыми колебаниями (под фазой здесь понимается фаза …   Физическая энциклопедия

  • TOKAMAK — (сокр. от тороидальная камера с магн. катушками ) устройство для удержания высокотемпературной плазмы с помощью сильного магн. поля. Идея T. была высказана в 1950 академиками И. E. Таммом и А. Д. Сахаровым; первые эксперим. исследования этих… …   Физическая энциклопедия

  • ХАОС ДИНАМИЧЕСКИЙ — (хаос детерминированный) нерегулярное, апериодическое изменение состояния (движение) динамич. системы, обладающее осн. свойствами случайного процесса. Исследования свойств нелинейных динамич. систем показали, что для мн. таких систем характерно… …   Физическая энциклопедия

  • Фазовая плоскость — У этого термина существуют и другие значения, см. Фазовая диаграмма. Фазовая плоскость координатная плоскость, в которой по осям координат откладываются какие либо две переменные (фазовые координаты), однозначно определяющие состояние системы… …   Википедия

  • Пример Боуэна — Фазовый портрет примера Боуэна Пример Боуэна, или гетероклиническ …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»